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Philosophie Etappe 05 von 09

Gültig und stichhaltig

Vorbereitung auf die Doppelstunde · etwa 75 Minuten

So gehen Sie vor

Diese Etappe bearbeiten Sie vor der Doppelstunde zu Hause. Gehen Sie die fünf Schritte der Reihe nach durch. Sie müssen nicht alles in einem Zug schaffen. Ihre Antworten bleiben in diesem Browser gespeichert, und wenn Sie auf demselben Gerät zurückkommen, bringt Sie der Knopf »Weitermachen« zur nächsten offenen Aufgabe.

  1. 01Einstieg5 Min.

    Sie lesen die Ausgangsfrage und halten eine erste Antwort fest.

  2. 02Erklärung19 Min. Video

    Sie sehen das Video oder lesen die Lesefassung; eines von beiden genügt.

  3. 03Üben30 Min.

    Sie bearbeiten 9 Aufgaben, alle mit sofortiger Rückmeldung.

  4. 04Ihre These15 Min.

    Sie erproben das neue Werkzeug an Ihrer eigenen These für »Change my Mind«.

  5. 05Rückblick5 Min.

    Sie prüfen Ihre erste Antwort, schätzen sich ein und schließen die Etappe ab.

Mit dem Einstieg beginnen →
Was Sie brauchen und wo Ihre Antworten landen

Sie brauchen ein iPad oder einen Computer und für das Video Kopfhörer. Ohne Kopfhörer nehmen Sie die Lesefassung; sie enthält dasselbe wie das Video.

Die meisten Aufgaben beantworten Sie direkt auf dieser Seite und bekommen sofort eine Rückmeldung. Aufgaben ohne Antwortfeld schreiben Sie ins Heft oder in Ihre Notiz-App und tippen danach hier auf »Erledigt«.

Die Arbeit an Ihrer These kommt in jeder Etappe auf ein eigenes Blatt. Sammeln Sie die Blätter in einer Mappe oder in einer Notiz »Change my Mind« in Ihrer Notiz-App; in der Werkstatt am Ende des Bandes brauchen Sie alle.

Ohne Anmeldung bleibt alles in diesem Browser. Mit Ihrem Schülerzugang gehören die Ergebnisse der Aufgaben mit Antwortfeld, der Abschluss, Ihre Selbsteinschätzung und Ihre Antwort im Rückblick zu Ihrem Bereich, auch auf einem anderen Gerät. Ihre erste Antwort, Ihre Notizen und die Haken bei Heftaufgaben bleiben immer in diesem Browser. Meldet sich hier später jemand mit einem anderen Code an, legt die Seite Ihren Stand beiseite, bis Sie sich wieder anmelden.

Und was passiert in der Doppelstunde?

Die Doppelstunde beginnt mit den Stolpersteinen der Klasse, also mit den Denkfehlern, die in den Aufgaben am häufigsten vorkamen. In diese Liste gehen nur Antworten ein, die über Ihren Schülerzugang bei mir ankommen. Am sichersten melden Sie sich an, bevor Sie üben; was Sie vorher in diesem Browser geübt haben, reicht die Seite bei der Anmeldung nach. Das gilt nicht auf einem Gerät, an dem vorher schon jemand anderes angemeldet war: Dort gehört der Stand im Browser dieser Person.

Danach vertiefen wir das Werkzeug am Material und arbeiten an den Thesen weiter. Wer die Etappe vorher nicht geschafft hat, holt sie in der Stillarbeit nach; die Lesefassung geht auch ohne Kopfhörer.

Erst selbst nachdenken

5 Minuten

Zwei Argumente aus dem Schulalltag, jedes aus zwei Prämissen und einem Also. Das erste endet bei einem Satz, den fast jeder Schüler unterschreibt, das zweite bei einem, den fast jeder ablehnt. Urteilen Sie schnell, so wie man im Gespräch urteilt: Welches der beiden trägt? Und dann langsam: Woran haben Sie das festgemacht, an den Sätzen oder am Ergebnis?

»Alles, was Schülern beim Lernen hilft, empfehlen Fachleute den Schulen. Einen späteren Unterrichtsbeginn empfehlen Fachleute den Schulen. Also hilft ein späterer Unterrichtsbeginn Schülern beim Lernen.« · »Alles, was die Konzentration im Unterricht senkt, sollte während des Unterrichts aus dem Klassenzimmer bleiben. Das eigene Handy senkt die Konzentration im Unterricht, auch stumm in der Tasche. Also sollte das eigene Handy während des Unterrichts aus dem Klassenzimmer bleiben, auch stumm in der Tasche.«

Beide Argumente habe ich für diese Etappe gebaut. Die zweite Prämisse des ersten stützt sich auf die Empfehlung der amerikanischen Kinderärzte-Vereinigung von 2014, weiterführende Schulen nicht vor halb neun beginnen zu lassen; die zweite Prämisse des zweiten auf Versuche von Adrian Ward und Kollegen von 2017, in denen schon das stumme Handy in der Tasche die Denkleistung messbar senkte. Die Zahlen zur Falle im Kopf stammen von Jonathan Evans, Julie Barston und Paul Pollard, Memory and Cognition 1983, hier gerundet

Bevor Sie weitergehen

Beantworten Sie die Frage zuerst für sich, bevor Sie Video oder Lesefassung öffnen. Ein oder zwei Sätze genügen. Schreiben Sie sie ins Feld darunter, dann zeige ich sie Ihnen im Rückblick wieder. Die Antwort darf falsch sein.

Das können Sie danach: Sie können an einem Argument zwei Prüfungen getrennt und in dieser Reihenfolge durchführen: erst den Übergang mit der Probefrage, dann jede Prämisse auf ihre Wahrheit. Sie wissen, dass gültig nicht wahr heißt und wahr nicht gültig, dass erst beides zusammen stichhaltig ist, und Sie kennen die Falle, die Ihr eigenes Urteil Ihnen stellt, sobald Ihnen das Ergebnis gefällt.

Weiter zu Schritt 2: Erklärung →

Das Werkzeug kennenlernen

Video 19 Minuten oder Lesefassung etwa 21 Minuten

So nutzen Sie die Erklärung

Video und Lesefassung erklären dasselbe, eines von beiden genügt. Das Video führt Sie Schritt für Schritt durch den Gedankengang. Die Lesefassung passt, wenn Sie lieber lesen, keine Kopfhörer haben oder während der Aufgaben etwas nachschlagen wollen.

Achten Sie darauf, wo die Erklärung auf die Ausgangsfrage zurückkommt, und vergleichen Sie das mit Ihrer ersten Antwort.

Video · 18:43 Min. Videotext zum Nachlesen

Lesefassung

Zwei Argumente, ein schnelles Urteil

Am Ende der vierten Etappe habe ich versprochen, Ihren fertigen Plan zu belasten, und zwei Prüffragen angekündigt, die man streng auseinanderhalten muss. Bevor ich sie stelle, bitte ich Sie um ein schnelles Urteil, so eines, wie man es im Gespräch fällt, wenn jemand ein Argument vorträgt und alle am Tisch nicken oder die Augen verdrehen. Hier sind zwei Argumente aus dem Schulalltag, beide schon in Standardform.

Das erste: der Schulbeginn
  1. Alles, was Schülern beim Lernen hilft, empfehlen Fachleute den Schulen.
  2. Einen späteren Unterrichtsbeginn empfehlen Fachleute den Schulen.

Also hilft ein späterer Unterrichtsbeginn Schülern beim Lernen.

Das zweite: das Handy
  1. Alles, was die Konzentration im Unterricht senkt, sollte während des Unterrichts aus dem Klassenzimmer bleiben.
  2. Das eigene Handy senkt die Konzentration im Unterricht, auch stumm in der Tasche.

Also sollte das eigene Handy während des Unterrichts aus dem Klassenzimmer bleiben, auch stumm in der Tasche.

DenkpauseUrteilen Sie schnell, bevor Sie weiterlesen: Bei welchem der beiden Argumente folgt die Konklusion aus den Prämissen?

Beim zweiten, dem unbeliebten. Das erste, das so vernünftig endet, trägt nicht. Wenn Sie es umgekehrt gesehen haben, sind Sie in großer Gesellschaft, und wie Sie zu Ihrem Urteil gekommen sind, ist lehrreicher als das Urteil selbst.

Den meisten Menschen, denen man solche Paare vorlegt, geht es so: Beim ersten nicken sie, beim zweiten suchen sie den Haken. Das erste endet bei etwas Vernünftigem, das zweite bei einer Regel, die man ihnen aufdrücken will. Beide Urteile sind verkehrt, und zwar auf dieselbe Weise. Getäuscht hat uns beide Male kein Satz über dem Strich, sondern der Satz darunter. Wir haben die Argumente danach beurteilt, ob uns ihr Ergebnis gefällt.

Diese Falle stellt sich nicht einmal, sondern jedes Mal. Um ihr zu entkommen, braucht man die zwei Prüffragen, und ich stelle sie in der Reihenfolge, in der man sie stellen sollte.

Die Probefrage

Ein Argument besteht aus Prämissen, einer Konklusion und dem »Also« dazwischen. Dieses Also nenne ich den Übergang, weil man an dieser Stelle von den Prämissen zur Konklusion hinüberkommt oder eben nicht; auf dem Bauplan der vierten Etappe ist er die Spannweite der Brücke. Die erste Prüffrage gilt dem Übergang allein. Ich nenne sie die Probefrage, und sie lautet Wären beide Prämissen wahr, könnte die Konklusion dann falsch sein? Hat ein Argument mehr als zwei Prämissen, fragt man nach allen, sonst ändert sich nichts. Lautet die Antwort nein, dann trägt der Übergang, und das Argument heißt gültig. Lautet sie ja, heißt es ungültig.

Sie stellen sich also eine Welt vor, in der die Prämissen stimmen, und sehen nach, ob Sie in dieser Welt der Konklusion noch entkommen können. Beachten Sie, was die Frage nicht fragt. Sie fragt nicht, ob die Prämissen wahr sind, denn sie nimmt es nur probehalber an. Sie fragt auch nicht, ob die Konklusion wahr ist. Sie fragt allein, ob die Konklusion aus den Prämissen folgen würde. Gültigkeit ist deshalb eine Eigenschaft des Übergangs und nicht der einzelnen Sätze.

Am Fall lässt sich die Probefrage zeichnen. Eine Allaussage wie »Alles, was die Konzentration senkt, sollte draußen bleiben« legt ein Gebiet vollständig in ein anderes. Die Probefrage sucht dann einen Platz, an dem alle Prämissen stimmen und die Konklusion trotzdem falsch ist.

Die Probefrage als Platzsuche

Das Handy sollte draußen bleiben senkt die Konzentration Handy GÜLTIG Der Schulbeginn Der Schulbeginn von Fachleuten empfohlen hilft beim Lernen später Beginn später Beginn UNGÜLTIG
  1. Die Probefrage nimmt die Prämissen als wahr an. Die erste Prämisse des Handy-Arguments legt das Gebiet dessen, was die Konzentration senkt, vollständig in das Gebiet dessen, was draußen bleiben sollte.
  2. Die zweite Prämisse setzt das Handy in das innere Gebiet. Nun suchen Sie einen Platz, an dem das Handy außerhalb des äußeren Gebiets liegt und die Konklusion also falsch wäre. Es gibt keinen, und deshalb ist das Argument gültig.
  3. Beim Schulbeginn liegt ebenfalls ein Gebiet im anderen: Alles, was beim Lernen hilft, wird empfohlen. Die zweite Prämisse setzt den späteren Beginn ins Empfohlene, und das Bauchgefühl legt ihn sofort ins innere Gebiet.
  4. Das verlangt aber keine Prämisse. Der spätere Beginn kann auch im Rand liegen, empfohlen aus anderen Gründen. Dort sind beide Prämissen wahr und die Konklusion falsch, und deshalb ist das Argument ungültig.
Schema. Die Gebiete zeigen nur, was die Prämissen festlegen, nicht, wie es in der Welt tatsächlich ist.

Beim Handy sitzt die Konklusion fest, ganz gleich, wie man zu Handys steht. Wer die erste Prämisse annimmt, hat eine Regel für alles unterschrieben, was die Konzentration senkt, und wer die zweite annimmt, hat das Handy in diese Gruppe gesteckt. Der Haken, den Sie beim zweiten Argument gesucht haben, sitzt also nicht im Übergang. Ob er woanders sitzt, ist die zweite Frage, und ich komme darauf zurück.

Beim Schulbeginn ist es umgekehrt. Die erste Prämisse sagt, dass alles Hilfreiche empfohlen wird; sie sagt nicht, dass nur Hilfreiches empfohlen wird. Fachleute könnten den späteren Beginn aus ganz anderen Gründen empfehlen, wegen der Gesundheit, der Stimmung oder der Unfälle auf dem Schulweg um sieben. Genau diesen Rand lässt die erste Prämisse offen, so vernünftig das Ergebnis auch klingt.

Nemo, oder: gültig, obwohl alles falsch ist

Wie wenig die Probefrage von der Wirklichkeit wissen will, zeigt ein Argument, an dem fast nichts stimmt.

Nemo
  1. Alle Fische sind Säugetiere.
  2. Nemo ist ein Fisch.

Also ist Nemo ein Säugetier.

Die erste Prämisse ist falsch, die Konklusion ebenso, und der Übergang trägt trotzdem. Stellen Sie die Probefrage: Wären alle Fische Säugetiere und Nemo ein Fisch, könnte Nemo dann etwas anderes sein als ein Säugetier? Nein. Das Argument ist gültig. Es beweist nichts, weil einer seiner Steine falsch ist, aber es ist tadellos gebaut. Dass das zwei verschiedene Dinge sind, hatte ich am Ende der vierten Etappe angekündigt.

Das klingt beim ersten Mal wie ein Trick, und ich gebe zu, dass es eine Zumutung ist. Man muss sich in eine Welt hineindenken, von der man genau weiß, dass es nicht unsere ist, und wer sich weigert, weil Fische nun einmal keine Säugetiere sind, kommt zur Gültigkeitsfrage gar nicht erst. Der Gewinn ist aber groß. Gültigkeit garantiert keine wahre Konklusion, sie garantiert die Weitergabe von Wahrheit. Wer wahre Prämissen hineingibt, bekommt eine wahre Konklusion heraus. Wer Falsches hineingibt, bekommt keine Garantie mehr, weder für Falsches noch für Wahres. Und weil die Probefrage nur den Übergang prüft, braucht sie kein Fachwissen und keine Recherche. Sie funktioniert bei Fischen, bei Handys und im Steuerrecht.

Daraus folgt eine Sprachregel, die im Kurs ab jetzt gilt. Aussagen sind wahr oder falsch, Argumente sind gültig oder ungültig. Nemos erste Prämisse ist falsch, nicht ungültig, und das Nemo-Argument ist gültig, nicht wahr. Wer von einer »gültigen Prämisse« oder einem »wahren Argument« spricht, hat die beiden Prüffragen wieder in einen Topf geworfen, und in diesem Topf enden viele Streitgespräche genau an der Stelle, an der sie anfangen sollten.

gültig

Ein Argument ist gültig, wenn seine Konklusion nicht falsch sein könnte, sofern alle Prämissen wahr wären. Gültigkeit ist eine Eigenschaft des Übergangs.

ProbefrageWären alle Prämissen wahr, könnte die Konklusion dann falsch sein? Nein heißt gültig.

BeispielNemo, obwohl seine erste Prämisse und seine Konklusion falsch sind.

Nicht zu verwechselnmit wahr. Aussagen sind wahr oder falsch, Argumente gültig oder ungültig.

Sokrates verhält sich zu Nemo wie das Vorbild zur Karikatur: »Alle Menschen sind sterblich. Sokrates ist ein Mensch. Also ist Sokrates sterblich.« Der Bauplan ist derselbe, der Übergang trägt ebenso, nur sind hier auch die Prämissen wahr. Ich komme auf dieses Paar zurück.

Bauplan behalten, Inhalt austauschen

Die Gebiete haben beim Schulbeginn gezeigt, wo die Lücke liegt. Trotzdem sträubt sich etwas, solange einem das Ergebnis so vernünftig vorkommt. Vielleicht liegt der spätere Beginn ja doch im inneren Gebiet? Vielleicht, aber danach fragt die Probefrage nicht. Sie fragt, ob die Prämissen ihn dorthin zwingen. Für diesen Moment gibt es einen Handgriff, den ich das Gegenbeispiel auf der Form nenne.

Das Gegenbeispiel kennen Sie aus der dritten Etappe, wo es eine Allaussage kippte. Hier trifft es keine Aussage, sondern einen Bauplan. Sie behalten den Bauplan und tauschen den Inhalt aus, und zwar gegen einen, bei dem jeder ohne Nachdenken sieht, dass die Prämissen wahr sind und die Konklusion falsch.

Der Bauplan des Schulbeginns, neu gefüllt
  1. Alle Hunde sind Säugetiere.
  2. Katzen sind Säugetiere.

Also sind Katzen Hunde.

»Alles, was beim Lernen hilft, wird empfohlen« steht an derselben Stelle wie »Alle Hunde sind Säugetiere«, und der spätere Beginn steht an der Stelle der Katze. Ein Bauplan, der auch nur ein einziges Mal von wahren Prämissen zu einer falschen Konklusion führt, gibt Wahrheit nicht zuverlässig weiter, und darum trägt er auch beim Schulbeginn nicht. Das Gegenbeispiel auf der Form ist ein Prüfer ohne Vorlieben, denn Katzen sind Ihnen gleichgültig, der Schulbeginn nicht.

Derselbe Bauplan hat noch einen berühmten Bewohner: »Alle Menschen sind sterblich. Sokrates ist sterblich. Also ist Sokrates ein Mensch.« Jeder einzelne Satz darin ist wahr, und das Argument ist trotzdem ungültig, denn Bello, der Hund von nebenan, ist ebenfalls sterblich.

Derselbe Bauplan mit Inhalten, die jeder kennt

Hunde und Katzen Säugetiere Hunde Katze Katzen sind Säugetiere, aber keine Hunde. Sokrates und Bello Sterbliche Menschen Sokrates Bello Beide sind sterblich, nur einer ist ein Mensch.
Schema. Beide Zeichnungen haben die Form des Schulbeginns: Die zweite Prämisse erlaubt den Platz im Rand, und genau dort liegen die Katze und Bello.

Rechts sieht man, warum Sokrates rückwärts nichts beweist. Die Prämissen lassen Sokrates und Bello denselben Spielraum, und dass die Konklusion bei Sokrates stimmt, verdankt sie nicht dem Übergang, sondern einer Tatsache, die in keiner Prämisse steht. Eine wahre Konklusion beweist keinen tragenden Übergang.

Noch eines, bevor Sie den späteren Schulbeginn abschreiben. Ich habe gezeigt, dass dieses Argument ihn nicht trägt, aber nicht, dass er beim Lernen nicht hilft. Vielleicht hilft er; das Argument hat es nur nicht bewiesen. Was ein gescheitertes Argument für seine These bedeutet, ist der Stoff der siebten Etappe. Für heute genügt ein Satz: Unbewiesen ist nicht widerlegt.

Die zweite Frage: Stimmen die Prämissen?

Zurück zum Handy. Sein Übergang trägt, und trotzdem ist noch nichts entschieden, denn Nemo hat gezeigt, dass ein gültiges Argument mit einer falschen Prämisse nichts beweist. Deshalb kommt jetzt die zweite Prüffrage, und sie wird jeder Prämisse einzeln gestellt: Ist diese Aussage tatsächlich wahr? Hier genügt Nachdenken nicht mehr. Man muss die Welt befragen, nachschlagen, nachfragen, manchmal wochenlang.

stichhaltig

Ein Argument ist stichhaltig, wenn es gültig ist und alle seine Prämissen tatsächlich wahr sind. Dann ist seine Konklusion bewiesen.

BeispielSokrates: Alle Menschen sind sterblich, Sokrates ist ein Mensch, also ist Sokrates sterblich.

Was es leistetSchon ein gültiges Argument bindet jeden, der seine Prämissen annimmt; wer sie annimmt und die Konklusion ablehnt, widerspricht sich im Sinn der dritten Etappe. Ein stichhaltiges bindet jeden, der sich an die Wahrheit hält.

Die Trennung der beiden Fragen wird am deutlichsten, wenn man ein Argument durch ein Formular schickt, das für jede Frage ein eigenes Feld hat. Ich nenne es den Prüfschein, und das Handy-Argument ist der erste Fall, der ihn durchläuft.

Der Prüfschein des Handy-Arguments

PRÜFSCHEIN Das Handy-Argument 1 · Übergang Wären alle Prämissen wahr, könnte die Konklusion dann falsch sein? 2 · Prämissen P1 Alles, was die Konzentration senkt, sollte draußen bleiben. noch nicht geprüft P2 Das Handy senkt die Konzentration, auch stumm in der Tasche. noch nicht geprüft Freigabe stichhaltig? TRÄGT falsch: der Freund in der Nachbarbank vorläufig belegt FÄLLT NUR GÜLTIG
  1. Der Prüfschein hat zwei Felder, weil es zwei Fragen sind. Das erste gilt dem Übergang, das zweite den Prämissen. Jedes Feld bekommt einen Stempel, und die Freigabe bekommt ein Argument nur, wenn beide Felder bestanden sind.
  2. Zuerst der Übergang. Die Probefrage haben Sie schon gestellt: Das Handy findet keinen Platz, an dem die Konklusion falsch wäre. Das erste Feld bekommt seinen Stempel.
  3. Dann die erste Prämisse. Sie ist eine Allaussage, und ein einziges Gegenbeispiel kippt sie: Der Freund in der Nachbarbank senkt die Konzentration auch, und niemand will ihn vor die Tür setzen. Das Urteil steht als Notiz unter der Prämisse.
  4. Dann die zweite Prämisse. Es gibt Versuche, in denen schon das stumme Handy in der Nähe die Denkleistung senkte, und sie gilt vorläufig als belegt. Erst jetzt bekommt das Feld seinen Stempel, und es fällt, denn es besteht nur, wenn jede Prämisse wahr ist.
  5. Die Freigabe wird nicht erteilt, und der Schein bekommt den Stempel »nur gültig«. Der Fehler sitzt in einem Pfeiler, nicht im Übergang. Sokrates bekäme zwei grüne Stempel und die Freigabe.
Zwei Felder, zwei Stempel, und die Freigabe folgt aus beiden. Wer beide Fragen in ein Feld schreibt, weiß am Ende nicht mehr, was eigentlich durchgefallen ist.

Die zweite Prämisse steht gut da, wenn auch nicht ganz so fest, wie die grüne Notiz aussieht. Adrian Ward und seine Kollegen haben 2017 Versuche veröffentlicht, in denen Leute schlechter dachten, wenn ihr eigenes Handy stumm auf dem Tisch lag, als wenn es im Nebenraum war. Steckte es in der Tasche, lagen die Ergebnisse dazwischen, und dieser Unterschied allein war nicht sicher nachweisbar. Ich vereinfache, und spätere Versuche anderer Forscher haben den Effekt nicht immer wiedergefunden. Deshalb gilt die zweite Prämisse nur vorläufig als belegt, und hinter dem Teil über die Tasche steht ein Fragezeichen.

Den Freund in der Nachbarbank kennen Sie aus dem Prüfschein, und an ihm scheitert die erste Prämisse in dieser Fassung. Wer das Argument retten will, muss sie abschwächen, eine Stufe die Leiter hinunter: »Was die Konzentration senkt und ohne Schaden draußen bleiben kann, sollte draußen bleiben.« Damit braucht das Argument eine neue Prämisse, nämlich dass das Handy ohne Schaden draußen bleiben kann, und über genau diese Frage lohnt sich der Streit. Der Übergang war nie das Problem. Das Problem war ein Pfeiler, und man findet ihn nur, wenn man die Fragen getrennt stellt.

DenkpauseDie Schülervertretung hat die Probefrage gestellt und gibt zu, dass das Handy-Argument gültig ist. Die Konklusion will sie trotzdem nicht hinnehmen. Muss sie dafür einen Fehler im Übergang finden?

Nein, denn dort gibt es keinen. Wenn ein Argument gültig ist und seine Konklusion falsch sein soll, dann muss mindestens eine seiner Prämissen falsch sein; anders geht es nicht. Die Schülervertretung muss also einen Pfeiler nennen, und mit der ersten Prämisse hat sie ihn schon.

Das ist der Gewinn der Trennung, und er ist größer, als er aussieht. Wer ein gültiges Argument vor sich hat und die Konklusion für falsch hält, weiß noch nicht, welche Prämisse falsch ist, aber er weiß, wo er suchen muss und wo nicht. So arbeiten Gerichte, Redaktionen und alle Diskussionen, die irgendwohin führen: Wer die Konklusion nicht will, muss einen Pfeiler nennen.

Vier Felder

Legt man die beiden Prüffragen übereinander, entsteht eine Tafel mit vier Feldern. Die Spalten fragen, ob der Übergang trägt, die Zeilen, ob die Prämissen wahr sind.

Zwei Fragen, vier Felder, ein Beweis

Übergang trägt? ja nein Prämissen alle wahr mindestens eine falsch stichhaltig Sokrates Konklusion bewiesen nur gültig Nemo Konklusion offen ungültig Sokrates rückwärts Konklusion offen ungültig Nemo rückwärts Konklusion offen
»Offen« heißt: Die Konklusion kann wahr sein oder falsch, und das Argument sagt darüber nichts.

Sokrates steht oben links. Er ist stichhaltig, und seine Konklusion ist damit bewiesen. Nemo steht darunter, gültig, aber aus einem falschen Stein gebaut. Sokrates rückwärts steht oben rechts, lauter wahre Sätze ohne tragenden Übergang. Der Schulbeginn gehört in dieselbe Spalte; in welche Zeile, hängt an seiner ersten Prämisse, die man mit Recht bezweifeln kann. Das Feld unten rechts füllt Nemo rückwärts: »Alle Fische sind Säugetiere. Nemo ist ein Säugetier. Also ist Nemo ein Fisch.« Beide Prämissen sind falsch, der Übergang trägt nicht, und die Konklusion ist ausgerechnet wahr.

Nur eines der vier Felder beweist etwas. In den anderen drei kann die Konklusion wahr sein oder falsch, und das Argument sagt darüber nichts.

DenkpauseJemand argumentiert: »Alle Fische sind Säugetiere. Alle Wale sind Fische. Also sind alle Wale Säugetiere.« Die Konklusion stimmt. Hat er bewiesen, dass Wale Säugetiere sind?

Nein. Das Argument ist gültig, aber beide Prämissen sind falsch, und damit steht es unten links neben Nemo. Dass die Konklusion trotzdem stimmt, verdankt sie nicht dem Argument. Bei falschen Prämissen gibt Gültigkeit keine Garantie mehr, auch nicht die, dass die Konklusion falsch ist. Bewiesen ist eine Konklusion nur im Feld oben links.

Bleibt die Frage, warum man erst den Übergang prüft und dann die Prämissen. Die erste Frage lässt sich ohne jedes Wissen über die Welt beantworten, die zweite nicht. Wer mit den Prämissen anfängt, hält eine falsche Prämisse schnell für einen Fehler im Übergang und verliert die Unterscheidung wieder, die er gerade gewonnen hat. Wer dagegen den Übergang zuerst prüft, weiß bei einem gültigen Argument schon, dass der ganze Streit an den Prämissen hängt, bevor er sie überhaupt ansieht.

Die Falle im eigenen Kopf

Nun zu dem, was am Anfang passiert ist. Es ist das Schwierigste an dieser Etappe, und es geht mit Übung nicht von selbst weg. Der Psychologe Jonathan Evans hat es 1983 zusammen mit Julie Barston und Paul Pollard gemessen. Die drei legten Versuchspersonen gültige und ungültige Argumente vor, deren Konklusion entweder glaubhaft oder unglaubhaft war, und baten sie, allein die Gültigkeit zu beurteilen.

Wie oft ein Argument als gültig angenommen wurde

Als gültig angenommen, in Prozent 89 56 71 die Falle 10 gültig glaubhaft gültig unglaubhaft ungültig glaubhaft ungültig unglaubhaft
Glaubhaft oder unglaubhaft war jeweils die Konklusion. Zahlen nach Evans, Barston und Pollard, Memory and Cognition 1983, gerundet.

Richtig wären zwei volle Säulen links und zwei leere rechts gewesen. Stattdessen wurde ein gültiges Argument mit unglaubhafter Konklusion nur in gut der Hälfte der Fälle angenommen, ein ungültiges mit glaubhafter Konklusion dagegen in sieben von zehn. Die ockerfarbene Säule ist das Schulbeginn-Argument vom Anfang, gemessen.

Wir beurteilen den Übergang danach, ob uns die Konklusion gefällt. Wer das Ergebnis mag, sieht die Lücke nicht, und wer es nicht mag, sieht Lücken, wo keine sind. Am Anfang dieser Etappe ist das Ihnen passiert, mir passiert es auch, und die Versuchspersonen von 1983 waren Studenten, denen man vorher gesagt hatte, worauf es ankommt. Das Wissen um die Falle schützt also nicht vor ihr. Was schützt, ist Handwerk, und zwar drei Handgriffe.

  1. Konklusion zudecken

    Wörtlich, mit dem Daumen. Lesen Sie nur die Prämissen und fragen Sie, was daraus folgen würde, bevor Sie sehen, was folgen soll.

  2. Bauplan behalten, Inhalt austauschen

    Bauen Sie das Gegenbeispiel auf der Form, denn bei Hunden und Katzen hat niemand eine Meinung.

  3. Rollen tauschen

    Würden Sie diesen Übergang auch durchgehen lassen, wenn er zum Gegenteil dessen führte, was Sie denken? Das ist der ehrlichste der drei Handgriffe.

Wer das Handy-Argument am Übergang durchfallen lässt und das Schulbeginn-Argument nicht, hat nicht geprüft, sondern gewählt.

Ihr Plan auf dem Prüfschein

Jetzt zu Ihrem eigenen Argument. Ihre Standardform aus der vierten Etappe ist gezeichnet, und in der Zeile »geprüft« steht noch nichts. Diese Zeile füllen Sie heute aus, mit zwei Stempeln wie auf dem Prüfschein des Handy-Arguments. Der erste gilt dem Übergang. Decken Sie Ihre These zu und stellen Sie die Probefrage. Wenn die These auch bei wahren Prämissen falsch sein könnte, fehlt ein Pfeiler; ergänzen Sie ihn in Klammern, in der schwächsten Fassung, die die Lücke schließt, so wie Sie es in der vierten Etappe gelernt haben, und stellen Sie die Probefrage noch einmal. Der zweite Stempel gilt dem Feld der Prämissen. Prüfen Sie jede einzeln und notieren Sie daneben in einem Halbsatz, woran ihre Wahrheit hängt, an einer Zahl, an einer Erfahrung oder an einem Wert, den nicht jeder teilt.

Dann kommt die Zeile, die ehrlich macht. Markieren Sie jede Prämisse, die Sie noch nie geprüft haben und trotzdem glauben, weil Ihnen die These gefällt. Ich verspreche Ihnen, dass es mindestens eine ist; bei mir ist es auch so. Heben Sie das Blatt auf, denn in der nächsten Etappe suchen wir darin nach einer bestimmten Form.

Das Raster

Wenn Sie ein Argument vor sich haben und es prüfen wollen, gehen Sie so vor.

  1. Rekonstruieren Sie zuerst

    Standardform mit nummerierten Prämissen, die Konklusion unter dem Strich, die stille Prämisse in Klammern. Das war die vierte Etappe, und ohne sie prüfen Sie Nebel.

  2. Prüfen Sie den Übergang mit der Probefrage

    Wären alle Prämissen wahr, könnte die Konklusion dann falsch sein? Wenn nein, ist das Argument gültig. Im Zweifel behalten Sie den Bauplan und tauschen den Inhalt aus.

  3. Prüfen Sie dann jede Prämisse für sich

    Ist sie tatsächlich wahr, und woran machen Sie das fest? Allaussagen kippen am Gegenbeispiel, und dann wird offen abgeschwächt.

  4. Setzen Sie das Urteil zusammen

    Gültig und alle Prämissen wahr heißt stichhaltig, und nur dann muss man die Konklusion annehmen. Ein gescheitertes Argument lässt seine These offen.

  5. Misstrauen Sie Ihrem Gefallen

    Decken Sie die Konklusion zu und tauschen Sie die Rollen. Aussagen sind wahr oder falsch, Argumente gültig oder ungültig.

Merksatz

Gültig ist ein Argument, wenn seine Konklusion bei wahren Prämissen nicht falsch sein könnte, stichhaltig erst, wenn außerdem alle Prämissen wahr sind; prüfen Sie beides getrennt, den Übergang zuerst, und am strengsten dann, wenn Ihnen das Ergebnis gefällt.

In der nächsten Etappe nehme ich mir eine Sorte von Prämissen vor, die in fast jedem Argument steckt: die Wenn-dann-Aussage. Aus einer einzigen Wenn-dann-Regel lassen sich vier Schlüsse bauen. Zwei davon tragen, und zwei sehen den tragenden zum Verwechseln ähnlich und tragen nicht. Diese zwei Doppelgänger sind so häufig, dass sie eigene Namen haben, und Sie werden sie an einer Frage kennenlernen, die an einer iPad-Schule jeden Morgen irgendwo gestellt wird: Warum geht dieses Ding nicht an? Bringen Sie Ihr geprüftes Blatt mit. Wahrscheinlich steckt auch in Ihrem Argument ein Wenn-dann, und dann sehen wir nach, ob Ihr Schluss der tragende ist oder sein Doppelgänger.

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Das Werkzeug üben

9 Aufgaben · etwa 30 Minuten

So üben Sie
  1. Bearbeiten Sie die Aufgaben der Reihe nach und prüfen Sie jede Antwort, bevor Sie weitergehen.
  2. Lesen Sie die Rückmeldung auch dann, wenn Sie richtig lagen. Sie fügt meistens einen Gedanken hinzu, den Ihre Antwort noch nicht enthält.
  3. Wenn Sie feststecken, holen Sie sich mit »Hinweis anzeigen« einen Denkanstoß. Nach dem zweiten Fehlversuch können Sie sich die Auflösung zeigen lassen.
  4. Manche Aufgaben fragen, wie sicher Sie sich sind. Eine ehrliche Antwort hilft Ihnen und mir mehr als eine mutige.
  5. Aufgaben ohne Antwortfeld schreiben Sie ins Heft oder in Ihre Notiz-App. Tippen Sie danach auf »Erledigt«, damit der Stand oben stimmt.

Verstehen

5 Aufgaben · etwa 15 Minuten

Sitzt, was die Erklärung gezeigt hat? Die falschen Antworten sind keine Fallen, sondern die Denkfehler, die an dieser Stelle am häufigsten vorkommen. Die Rückmeldung sagt Ihnen, welcher es war.

  1. Aufgabe 1 · Auswählen

    Das Schulbeginn-Argument aus dem Einstieg

    Das erste Argument aus dem Einstieg, noch einmal: »Alles, was Schülern beim Lernen hilft, empfehlen Fachleute den Schulen. Einen späteren Unterrichtsbeginn empfehlen Fachleute den Schulen. Also hilft ein späterer Unterrichtsbeginn Schülern beim Lernen.« In Ihrer Klasse nicken alle. Wie fällt Ihr Urteil über den Übergang aus?

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  2. Aufgabe 2 · Urteilen und begründen

    Ist das Nemo-Argument ungültig?

    »Alle Fische sind Säugetiere. Nemo ist ein Fisch. Also ist Nemo ein Säugetier.« Die erste Prämisse ist falsch, die Konklusion auch. Ein Mitschüler sagt: »Dann ist das Argument eben ungültig, was sonst.«

    Ihr Urteil

    Hat er recht?

    Ihre Begründung

    Woran machen Sie das fest?

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  3. Aufgabe 3 · Lücken füllen

    Gültig und stichhaltig in drei Sätzen

    Vervollständigen Sie die Sätze, in denen sich das Werkzeug der Etappe zusammenfassen lässt. Die falschen Angebote sind die Verwechslungen, die an diesen Stellen am häufigsten vorkommen.

    Ein Argument heißt gültig, wenn . Stichhaltig heißt es erst, wenn es . Die beiden Wörter bleiben dabei streng verteilt: Wahr oder falsch sind , gültig oder ungültig sind .

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  4. Aufgabe 4 · Zuordnen

    Vier Diagnosen von Sokrates bis zum Handy

    Vier Argumente aus dieser Etappe. Ordnen Sie jedem die passende Diagnose zu. Zwei Karten passen zu keinem Argument.

    »Alle Menschen sind sterblich. Sokrates ist ein Mensch. Also ist Sokrates sterblich.«
    »Alle Fische sind Säugetiere. Nemo ist ein Fisch. Also ist Nemo ein Säugetier.«
    »Alle Menschen sind sterblich. Sokrates ist sterblich. Also ist Sokrates ein Mensch.«
    »Alles, was die Konzentration im Unterricht senkt, sollte aus dem Klassenzimmer bleiben. Das eigene Handy senkt die Konzentration. Also sollte es aus dem Klassenzimmer bleiben.«

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  5. Aufgabe 5 · In Reihenfolge bringen

    Vier Arbeitsschritte für ein Zeitungsargument

    Sie wollen ein Argument aus einem Zeitungstext prüfen. Bringen Sie die vier Arbeitsschritte in die Reihenfolge, die diese Etappe vorschlägt.

    1. Das Argument aus dem Text herauslösen und in Standardform bringen: Prämissen nummeriert, Konklusion zuletzt, die stille Prämisse in Klammern ergänzt.
    2. Den Übergang mit der Probefrage prüfen: Wären alle Prämissen wahr, könnte die Konklusion dann falsch sein? Im Zweifel Bauplan behalten und Inhalt austauschen.
    3. Die Prämissen prüfen, jede einzeln: Stimmt diese Aussage tatsächlich, und woran mache ich das fest?
    4. Das Urteil zusammensetzen: Gültig und alle Prämissen wahr heißt stichhaltig, und erst dann muss man die Konklusion annehmen.

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Aus dem Werkzeugkasten

2 Aufgaben · etwa 5 Minuten

Hier kommen Werkzeuge aus früheren Etappen zurück, diesmal am neuen Stoff. Wenn eines nicht mehr sitzt, holen Sie sich mit »Hinweis anzeigen« eine Erinnerung oder schlagen in der Etappe nach, aus der es stammt; die Etappenleiste oben führt Sie hin.

  1. Aufgabe 6 · Auswählen

    Was richtet der schwarze Schwan an?

    Ein europäischer Naturforscher hätte vor 1697 argumentiert: »Alle Schwäne sind weiß. Der Vogel auf dem Teich ist ein Schwan. Also ist der Vogel auf dem Teich weiß.« Dann fand man in Westaustralien schwarze Schwäne. Was richtet dieser Fund an dem Argument an?

    Weiter zu Aufgabe 7 →
  2. Aufgabe 7 · Auswählen

    Die Lücke im Plakat der Schülervertretung

    Auf dem Plakat der Schülervertretung steht: »Kinderärzte empfehlen einen Unterrichtsbeginn nicht vor halb neun. Unsere Schule sollte also später anfangen.« In der Standardform klafft zwischen der Empfehlung und der Forderung eine Lücke. Welche Ergänzung macht daraus ein gültiges Argument, ohne der Schülervertretung mehr zu unterstellen, als sie braucht?

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Anwenden

2 Aufgaben · etwa 10 Minuten

Jetzt wenden Sie das Werkzeug selbst an, meist an neuem Material. Hier zeigt sich, ob Sie es allein gebrauchen können.

  1. Aufgabe 8 · Im Text markieren

    Die Pinnwand zum Schulbeginn prüfen

    An der Pinnwand des Kurses hängen fünf Beiträge zur Frage, ob unsere Schule später beginnen soll. Markieren Sie alle Beiträge, deren Übergang trägt, also alle gültigen Argumente. Ob Sie der Konklusion zustimmen und ob die Prämissen stimmen, spielt hier ausdrücklich keine Rolle.

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  2. Aufgabe 9 · Auswählen

    Was bleibt der Staatsanwaltschaft?

    Aus einem Plädoyer vor Gericht: »Wer zur Tatzeit nachweislich woanders war, kann die Tat nicht begangen haben. Meine Mandantin war zur Tatzeit nachweislich in Rosenheim. Also kann meine Mandantin die Tat nicht begangen haben.« Die Staatsanwaltschaft will widersprechen. Was bleibt ihr, wenn sie sauber arbeitet?

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An Ihrer These weiterbauen

etwa 15 Minuten

Worum es hier geht

Am Ende des Schuljahres sitzen Sie beim Pausenhofprojekt »Change my Mind« hinter Ihrer eigenen These und verteidigen sie gegen jeden, der sich an Ihren Tisch setzt. In jeder Etappe erproben Sie das neue Werkzeug an dieser These, und in der Werkstatt am Ende des Bandes fügen Sie alles zusammen.

Ihre letzte Arbeit an der These gehört zu Etappe 4, zur Aufgabe »Der Bauplan der eigenen These«. Legen Sie dieses Blatt neben sich, bevor Sie weiterschreiben; fehlt es, holen Sie die Aufgabe zuerst nach.

  1. Aufgabe 10 · Für die Mappe schreiben · etwa 15 Minuten

    Zwei Stempel für das eigene Argument

    Holen Sie die Standardform Ihrer Change-my-Mind-These aus der vierten Etappe hervor und füllen Sie ihre Zeile »geprüft« aus, mit zwei Stempeln. Erstens der Übergang: Decken Sie Ihre These zu, lesen Sie nur die Prämissen und stellen Sie die Probefrage. Wären alle Ihre Prämissen wahr, könnte Ihre These dann falsch sein? Falls ja, fehlt ein Pfeiler; ergänzen Sie ihn in Klammern, in der schwächsten Fassung, die die Lücke schließt, und stellen Sie die Probefrage noch einmal. Zweitens die Prämissen, jede einzeln: Notieren Sie in einem Halbsatz, woran ihre Wahrheit hängt, an einer Zahl, an einer Erfahrung, an einem Wert, den nicht jeder teilt, und markieren Sie, welche Sie belegen müssten. Schreiben Sie zum Schluss auf, welche Prämisse Ihr Argument am Tisch am ehesten zu Fall bringen würde, und seien Sie dabei ehrlich zu sich: Markieren Sie jede Prämisse, die Sie noch nie geprüft haben und trotzdem glauben, weil Ihnen die These gefällt. Heben Sie das geprüfte Blatt auf; in der sechsten Etappe suchen wir darin nach der Wenn-dann-Form.

    Schreiben Sie auf ein eigenes Blatt für Ihre Mappe oder in Ihre Notiz »Change my Mind«, unter die Überschrift »Band I, Etappe 5«. Spätere Etappen holen es wieder hervor.

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Zurück zur Ausgangsfrage

5 Minuten
Die Ausgangsfrage

Zwei Argumente aus dem Schulalltag, jedes aus zwei Prämissen und einem Also. Das erste endet bei einem Satz, den fast jeder Schüler unterschreibt, das zweite bei einem, den fast jeder ablehnt. Urteilen Sie schnell, so wie man im Gespräch urteilt: Welches der beiden trägt? Und dann langsam: Woran haben Sie das festgemacht, an den Sätzen oder am Ergebnis?

  1. Lesen Sie die Frage und Ihre erste Antwort noch einmal und schreiben Sie darunter, wie Sie jetzt antworten würden. Hat sich etwas geändert, nennen Sie den Gedanken, der Sie umgestimmt hat.
  2. Schätzen Sie ein, wie sicher Sie das Lernziel jetzt beherrschen, und notieren Sie einen Gedanken zur Frage »Zum Weiterdenken«.
  3. Schließen Sie die Etappe ab. Der Haken erscheint dann im Lernpfad des Kurses. Wenn Sie angemeldet sind, geht mit dem Abschluss Ihre Antwort an mich. Was offen geblieben ist, bringen Sie in die Doppelstunde mit.
Selbsteinschätzung

Sie können an einem Argument zwei Prüfungen getrennt und in dieser Reihenfolge durchführen: erst den Übergang mit der Probefrage, dann jede Prämisse auf ihre Wahrheit. Sie wissen, dass gültig nicht wahr heißt und wahr nicht gültig, dass erst beides zusammen stichhaltig ist, und Sie kennen die Falle, die Ihr eigenes Urteil Ihnen stellt, sobald Ihnen das Ergebnis gefällt.

Wie sicher fühlen Sie sich damit jetzt?

Denken Sie an eine Überzeugung, die Sie mit Nachdruck vertreten. Wann haben Sie zuletzt die Konklusion zugedeckt und nur die Prämissen gelesen? Und umgekehrt: Welches Argument der Gegenseite haben Sie zuletzt abgetan, ohne den Übergang je anzusehen, weil Ihnen das Ergebnis nicht passte?