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Philosophie Etappe 06 von 09

Argumentformen und ihre Doppelgänger

Vorbereitung auf die Doppelstunde · etwa 90 Minuten

So gehen Sie vor

Diese Etappe bearbeiten Sie vor der Doppelstunde zu Hause. Gehen Sie die fünf Schritte der Reihe nach durch. Sie müssen nicht alles in einem Zug schaffen. Ihre Antworten bleiben in diesem Browser gespeichert, und wenn Sie auf demselben Gerät zurückkommen, bringt Sie der Knopf »Weitermachen« zur nächsten offenen Aufgabe.

  1. 01Einstieg5 Min.

    Sie lesen die Ausgangsfrage und halten eine erste Antwort fest.

  2. 02Erklärung15 Min. Video

    Sie sehen das Video oder lesen die Lesefassung; eines von beiden genügt.

  3. 03Üben50 Min.

    Sie bearbeiten 10 Aufgaben, 9 davon mit sofortiger Rückmeldung.

  4. 04Ihre These15 Min.

    Sie erproben das neue Werkzeug an Ihrer eigenen These für »Change my Mind«.

  5. 05Rückblick5 Min.

    Sie prüfen Ihre erste Antwort, schätzen sich ein und schließen die Etappe ab.

Mit dem Einstieg beginnen →
Was Sie brauchen und wo Ihre Antworten landen

Sie brauchen ein iPad oder einen Computer und für das Video Kopfhörer. Ohne Kopfhörer nehmen Sie die Lesefassung; sie enthält dasselbe wie das Video.

Die meisten Aufgaben beantworten Sie direkt auf dieser Seite und bekommen sofort eine Rückmeldung. Aufgaben ohne Antwortfeld schreiben Sie ins Heft oder in Ihre Notiz-App und tippen danach hier auf »Erledigt«.

Die Arbeit an Ihrer These kommt in jeder Etappe auf ein eigenes Blatt. Sammeln Sie die Blätter in einer Mappe oder in einer Notiz »Change my Mind« in Ihrer Notiz-App; in der Werkstatt am Ende des Bandes brauchen Sie alle.

Ohne Anmeldung bleibt alles in diesem Browser. Mit Ihrem Schülerzugang gehören die Ergebnisse der Aufgaben mit Antwortfeld, der Abschluss, Ihre Selbsteinschätzung und Ihre Antwort im Rückblick zu Ihrem Bereich, auch auf einem anderen Gerät. Ihre erste Antwort, Ihre Notizen und die Haken bei Heftaufgaben bleiben immer in diesem Browser. Meldet sich hier später jemand mit einem anderen Code an, legt die Seite Ihren Stand beiseite, bis Sie sich wieder anmelden.

Und was passiert in der Doppelstunde?

Die Doppelstunde beginnt mit den Stolpersteinen der Klasse, also mit den Denkfehlern, die in den Aufgaben am häufigsten vorkamen. In diese Liste gehen nur Antworten ein, die über Ihren Schülerzugang bei mir ankommen. Am sichersten melden Sie sich an, bevor Sie üben; was Sie vorher in diesem Browser geübt haben, reicht die Seite bei der Anmeldung nach. Das gilt nicht auf einem Gerät, an dem vorher schon jemand anderes angemeldet war: Dort gehört der Stand im Browser dieser Person.

Danach vertiefen wir das Werkzeug am Material und arbeiten an den Thesen weiter. Wer die Etappe vorher nicht geschafft hat, holt sie in der Stillarbeit nach; die Lesefassung geht auch ohne Kopfhörer.

Erst selbst nachdenken

5 Minuten

Erste Stunde, ein iPad geht nicht an, und die Diagnose ist schneller da als das Ladekabel: Akku leer. Fragt man nach, woher man das weiß, kommt: »Na, weil es nicht angeht.« Derselbe Schüler würde, ginge das Gerät an, ohne Zögern sagen: »Dann ist der Akku jedenfalls nicht leer.« Beide Schlüsse benutzen dieselbe Regel und unterscheiden sich in einem einzigen Wort. Einer trägt, einer trägt nicht. Welcher, und woran erkennt man das, ohne das iPad aufzuschrauben?

»Wenn der Akku leer ist, geht das iPad nicht an. Dieses iPad geht nicht an. Also ist der Akku leer.« · »Wenn der Akku leer ist, geht das iPad nicht an. Dieses iPad geht an. Also ist der Akku nicht leer.«

Die Diagnose-Logik des Schulalltags. Den ersten Schluss habe ich an einer iPad-Schule oft genug gehört, um ihn nicht erfinden zu müssen; den zweiten habe ich für diese Etappe danebengelegt. Beide stehen hier so, wie sie im Kopf ablaufen, nicht so, wie man sie sagt

Bevor Sie weitergehen

Beantworten Sie die Frage zuerst für sich, bevor Sie Video oder Lesefassung öffnen. Ein oder zwei Sätze genügen. Schreiben Sie sie ins Feld darunter, dann zeige ich sie Ihnen im Rückblick wieder. Die Antwort darf falsch sein.

Das können Sie danach: Sie können in einem Wenn-dann-Argument Vordersatz und Nachsatz markieren und mit dem Raster der vier Formen entscheiden, ob der Schluss trägt: Modus ponens und Modus tollens tragen, die Bejahung des Nachsatzes und die Verneinung des Vordersatzes sind ihre Doppelgänger. Sie weisen einen Doppelgänger mit dem Gegenbeispiel auf der Form nach, und Sie wissen, was er trotzdem wert ist: einen Verdacht, und ein Verdacht ist ein Arbeitsauftrag.

Weiter zu Schritt 2: Erklärung →

Das Werkzeug kennenlernen

Video 15 Minuten oder Lesefassung etwa 17 Minuten

So nutzen Sie die Erklärung

Video und Lesefassung erklären dasselbe, eines von beiden genügt. Das Video führt Sie Schritt für Schritt durch den Gedankengang. Die Lesefassung passt, wenn Sie lieber lesen, keine Kopfhörer haben oder während der Aufgaben etwas nachschlagen wollen.

Achten Sie darauf, wo die Erklärung auf die Ausgangsfrage zurückkommt, und vergleichen Sie das mit Ihrer ersten Antwort.

Video · 14:49 Min. Videotext zum Nachlesen

Lesefassung

Erste Stunde, ein schwarzer Bildschirm

Erste Stunde, das Licht ist noch nicht ganz an, und ein iPad ist es auch nicht. Der Bildschirm bleibt schwarz, und noch bevor jemand nach dem Ladekabel fragt, steht die Diagnose im Raum: Akku leer. Wenn ich frage, woher man das wisse, bekomme ich fast immer dieselbe Antwort: »Na, weil es nicht angeht.«

Der Satz klingt so selbstverständlich, dass niemand bemerkt, dass hier ein Schluss gezogen wurde. Er stützt sich auf eine Regel, die jeder kennt und keiner ausspricht: Wenn der Akku leer ist, geht das iPad nicht an. In der fünften Etappe habe ich versprochen, mir diese Sorte Prämisse vorzunehmen, weil sie in fast jedem Argument steckt. Ich habe auch versprochen, dass sich aus einer einzigen solchen Regel vier Schlüsse bauen lassen, von denen zwei tragen und zwei nur so aussehen. Hier sind die ersten beiden: der Schluss vom Morgen und sein Spiegelbild, also der Schluss, den derselbe Schüler gezogen hätte, wenn das Gerät angegangen wäre.

Der Schluss vom Morgen
  1. Wenn der Akku leer ist, geht das iPad nicht an.
  2. Dieses iPad geht nicht an.

Also ist der Akku leer.

Sein Spiegelbild
  1. Wenn der Akku leer ist, geht das iPad nicht an.
  2. Dieses iPad geht an.

Also ist der Akku nicht leer.

Beide Schlüsse benutzen dieselbe Regel, beide klingen nach gesundem Menschenverstand, und ihre zweiten Prämissen unterscheiden sich in einem einzigen Wort. Trotzdem trägt nur einer von beiden.

DenkpauseWelcher der beiden Schlüsse trägt: der vom Morgen, den alle sofort unterschreiben, oder sein Spiegelbild?

Das Spiegelbild trägt, der Schluss vom Morgen nicht. Ein Bildschirm kann aus vielen Gründen schwarz bleiben, und der leere Akku ist nur einer davon. Ein Gerät, das angeht, schließt den leeren Akku dagegen aus, sofern die Regel stimmt. Der Doppelgänger ist also ausgerechnet der Schluss, den man morgens hört.

Man kann den Doppelgänger erkennen, ohne das iPad aufzuschrauben, und das Werkzeug dafür passt auf eine Karteikarte.

Vordersatz und Nachsatz: die Einbahnstraße

Sehen wir uns zuerst die Regel selbst an. Eine Wenn-dann-Aussage besteht aus zwei Teilsätzen. Den Wenn-Teil nenne ich den Vordersatz, den Dann-Teil den Nachsatz. In unserer Regel ist »der Akku ist leer« der Vordersatz und »das iPad geht nicht an« der Nachsatz.

Was verspricht eine solche Aussage? Ich stelle sie mir als Straße vor, die vom Vordersatz zum Nachsatz führt, und zwar als Einbahnstraße. Wichtiger als das, was sie verspricht, sind die zwei Dinge, die sie nicht verspricht, und von denen handeln die letzten beiden Schritte der Straßenkarte.

Was eine Wenn-dann-Aussage verspricht und was nicht

Display kaputt Software abgestürzt Wackelkontakt Einbahnstraße VORDERSATZ Der Akku ist leer NACHSATZ Das iPad geht nicht an steht hier jemand?
  1. Die Regel als Straße. Sie beginnt am Vordersatz und endet am Nachsatz, und das Schild am Anfang sagt, dass man sie nur in einer Richtung befahren darf.
  2. Das ganze Versprechen: Wer am Vordersatz steht, kommt beim Nachsatz an. Trifft der Vordersatz zu, dann trifft auch der Nachsatz zu.
  3. Nicht versprochen ist, dass am Vordersatz überhaupt jemand steht. Die Regel behauptet nicht, dass der Akku leer ist, und sie bleibt wahr, auch wenn er das ganze Schuljahr über nie leer wird.
  4. Nicht versprochen ist auch, dass diese Straße der einzige Weg zum Nachsatz ist. Ein kaputtes Display, eine abgestürzte Software und ein Wackelkontakt führen ebenfalls zum schwarzen Bildschirm, und von ihnen schweigt die Regel.
Die Seitenstraßen im letzten Schritt sind der Schlüssel zu beiden Doppelgängern.

Man unterschätzt leicht, wie wenig eine Wenn-dann-Aussage behauptet. Sie ist eine Zusage für den Fall, dass der Vordersatz zutrifft, und für keinen anderen. Über die Seitenstraßen sagt sie nichts, und Schweigen ist kein Ausschluss. Alle vier Schlüsse sind Fahrten auf dieser Straße, und die beiden Doppelgänger sind Fahrten, die es auf einer Einbahnstraße nicht gibt.

Bejahen heißt: Er trifft zu

Bevor ich die vier Fahrten zeige, brauche ich eine Sprachregel, und sie ist das Schwierigste an der ganzen Sache.

Einen Satz bejahen heißt sagen, dass er zutrifft. Einen Satz verneinen heißt sagen, dass er nicht zutrifft. Ob in dem Satz selbst ein »nicht« steht, spielt dafür keine Rolle.

Im Alltag heißt das: Man zählt nicht die »nicht«, man fragt, ob der Teilsatz zutrifft. Behandeln Sie ihn wie eine Behauptung, hinter die Sie ein Häkchen oder ein Kreuz setzen. Das Häkchen heißt bejaht, das Kreuz heißt verneint, ganz gleich, wie der Satz gebaut ist. Am Morgen mit dem iPad sieht das so aus.

Häkchen statt Zählen

NACHSATZ DER REGEL das iPad geht nicht an Trifft er zu? BEOBACHTUNG Dieses iPad geht nicht an. enthält ein »nicht« trifft zu also bejaht BEOBACHTUNG Dieses iPad geht an. enthält kein »nicht« trifft nicht zu also verneint
  1. Der Nachsatz unserer Regel lautet »das iPad geht nicht an«. An jede Beobachtung stellen Sie nur eine Frage: Trifft er zu?
  2. Morgens bleibt der Bildschirm schwarz. Dann trifft der Nachsatz zu, und er bekommt ein Häkchen. Die Beobachtung bejaht ihn, obwohl in ihr ein »nicht« steht.
  3. Geht das Gerät dagegen an, trifft der Nachsatz nicht zu, und er bekommt ein Kreuz. Diese Beobachtung verneint ihn, obwohl in ihr kein »nicht« vorkommt.
Über bejaht und verneint entscheidet das Zutreffen, nicht die Zahl der »nicht«.

Ich gebe zu, dass das gegen das Sprachgefühl geht. Aber gerade das Sprachgefühl tarnt die Doppelgänger so gut, und deshalb bleibe ich bei der strengen Fassung: Bejaht heißt trifft zu, verneint heißt trifft nicht zu.

DenkpauseDie Regel lautet: »Wenn es nicht klingelt, ist die Pause nicht vorbei.« Sie hören die Klingel. Bejaht oder verneint das den Vordersatz?

Es verneint ihn. Der Vordersatz lautet »es klingelt nicht«, und wenn es klingelt, trifft er nicht zu. Dass in Ihrer Beobachtung kein »nicht« vorkommt, spielt keine Rolle. Wer die »nicht« zählt, kommt hier auf »bejaht« und hat sich schon verrechnet, bevor der Schluss überhaupt beginnt.

Zwei Fahrten, die tragen

Zwei der vier Fahrten tragen. Sie stehen hier nebeneinander, mit derselben Regel wie am Morgen.

Modus ponens
  1. Wenn der Akku leer ist, geht das iPad nicht an.
  2. Der Akku ist leer.

Also geht das iPad nicht an.

Modus tollens
  1. Wenn der Akku leer ist, geht das iPad nicht an.
  2. Dieses iPad geht an.

Also ist der Akku nicht leer.

Die erste Form kennt jeder, auch wer ihren Namen nie gehört hat. Ihre zweite Prämisse bejaht den Vordersatz, wir stehen also am Start der Einbahnstraße, und die Straße bringt uns zum Nachsatz. Stellen Sie die Probefrage aus der fünften Etappe: Wären beide Prämissen wahr, könnte die Konklusion dann falsch sein? Sie könnte es nicht. Diese Form heißt Modus ponens, nach dem lateinischen ponere, setzen. Man setzt den Vordersatz, und die Regel liefert den Nachsatz, bei jedem Inhalt, den man in diesen Bauplan füllt.

Die zweite Form fährt nicht, sie schließt aus. Ihre zweite Prämisse verneint den Nachsatz, denn »das iPad geht nicht an« trifft nicht zu, wenn das Gerät läuft. Warum trägt das? Denken Sie die Einbahnstraße von hinten. Wäre der Akku leer, müsste das iPad aus sein, denn genau das verspricht die Regel. Es ist aber nicht aus, also kann der Akku nicht leer sein. Wer am Ziel niemanden ankommen sieht, auf keiner Straße, der weiß, dass am Start niemand losgefahren ist. Diese Form heißt Modus tollens, nach tollere, aufheben: Der Nachsatz fällt und reißt den Vordersatz mit.

Vielen ist der Modus tollens nicht geheuer, weil er aus lauter Verneinungen ein sicheres Ergebnis macht. Trauen Sie ihm ruhig, Detektive leben von ihm. Wäre der Gärtner durch das Beet geflohen, hätte er Erde an den Schuhen. Seine Schuhe sind sauber, also ist er nicht durch das Beet geflohen. Das ist kein Trick, sondern die Einbahnstraße, ernst genommen.

Der erste Doppelgänger: vom Befund zurück auf die Ursache

Jetzt ist die Diagnose vom Morgen an der Reihe. Ihre zweite Prämisse, »dieses iPad geht nicht an«, bejaht den Nachsatz, wir stehen also am Ziel der Einbahnstraße. Von dort fahren wir zurück, gegen die Fahrtrichtung, vom Befund auf die Ursache. Diese Fahrt gibt es nicht, und den Grund zeigt der vierte Schritt der Straßenkarte: Zum schwarzen Bildschirm führen mehrere Straßen, und wer am Ziel steht, weiß nicht, über welche er gekommen ist. Die Form heißt Bejahung des Nachsatzes, und sie trägt nicht.

Hier sitzt auch die Tarnung, von der ich gesprochen habe. »Dieses iPad geht nicht an« enthält ein »nicht« und ist trotzdem eine Bejahung. Wer die »nicht« zählt, hält den Schluss für einen Modus tollens und den Doppelgänger für echt.

Nachweisen lässt sich das mit dem Handgriff aus der fünften Etappe, dem Gegenbeispiel auf der Form. Man behält den Bauplan und tauscht den Inhalt aus, bis offensichtlich wahre Prämissen auf eine offensichtlich falsche Konklusion treffen.

Bauplan behalten, Inhalt austauschen

Der Bauplan mit dem iPad
  1. Wenn der Akku leer ist, geht das iPad nicht an.
  2. Dieses iPad geht nicht an.

Also ist der Akku leer.

Derselbe Bauplan mit Regen
  1. Wenn es regnet, ist die Straße nass.
  2. Die Straße ist nass.

Also regnet es.

Derselbe Bauplan, zweimal gefüllt: Wenn A, dann B; B; also A.

Im Regen-Schluss können beide Prämissen wahr sein, und trotzdem regnet es nicht, weil gerade nur der Rasensprenger lief. Eine Form, die auch nur ein einziges Mal von Wahrem zu Falschem führt, gibt Wahrheit nicht zuverlässig weiter. Damit ist sie erledigt, bei jedem Inhalt, auch beim iPad. Beachten Sie, was der Nachweis nicht tut: Er bestreitet keine einzige Prämisse. Wer stattdessen die Regel anzweifelt, etwa weil ein fast leerer Akku das Gerät manchmal noch kurz aufleuchten lässt, prüft den Inhalt und lässt die Form ungeprüft. Das ist die zweite Prüffrage aus der fünften Etappe, und sie kommt erst nach der ersten.

Der zweite Doppelgänger und der gemeinsame Fehler

Der zweite Doppelgänger schiebt das »nicht« auf die andere Seite.

Verneinung des Vordersatzes
  1. Wenn der Akku leer ist, geht das iPad nicht an.
  2. Der Akku ist nicht leer.

Also geht das iPad an.

Die zweite Prämisse verneint den Vordersatz: Am Start steht niemand. Daraus soll folgen, dass auch am Ziel niemand ankommt. Aber die Seitenstraßen sind ja noch da, und der Akku kann voll und das Display trotzdem kaputt sein. Diese Form heißt Verneinung des Vordersatzes. Ihr Gegenbeispiel auf der Form lautet: Wenn ein Tier ein Hund ist, hat es vier Beine. Eine Katze ist kein Hund. Also hat eine Katze keine vier Beine. Die Prämissen sind wahr, die Konklusion ist falsch, und der Bauplan ist derselbe.

Beide Doppelgänger machen im Kern denselben Fehler. Sie lesen »wenn« als »genau dann, wenn«, als wäre der Vordersatz der einzige Weg zum Nachsatz. Auf der Straßenkarte sieht man, was sie dabei heimlich umbauen.

Was die Doppelgänger in das »wenn« hineinlesen

»WENN« Vordersatz Nachsatz eine Richtung mit Seitenstraßen »GENAU DANN, WENN« Vordersatz Nachsatz Gegenverkehr ohne Seitenstraßen
Oben die Regel, wie sie dasteht. Unten die Regel, wie die Doppelgänger sie lesen: mit Gegenverkehr und ohne Seitenstraßen.

Manchmal ist ein »genau dann, wenn« tatsächlich gemeint und sogar wahr. Bei einem Gerät, das nur einen einzigen Fehler haben kann, wäre der Rückschluss in Ordnung. Dann muss das aber als eigene Prämisse dastehen und sich prüfen lassen, statt heimlich mitzulaufen. Solange nur »wenn« dasteht, gilt nur die eine Richtung.

Doppelgänger

Ein Schluss, der aussieht wie eine der beiden tragenden Formen, aber nicht trägt: die Bejahung des Nachsatzes und die Verneinung des Vordersatzes.

Beispiel»Das iPad geht nicht an, also ist der Akku leer.«

NachweisDas Gegenbeispiel auf der Form: wahre Prämissen, falsche Konklusion, gleicher Bauplan.

Nicht zu verwechselnmit einer falschen Prämisse. Ein Doppelgänger kann lauter wahre Prämissen haben; sein Fehler liegt im Übergang.

Was ein Verdacht wert ist

Warum fallen wir auf die Doppelgänger herein? Weil sie etwas liefern, das sich richtig anfühlt, nämlich die naheliegende Erklärung. Und meistens stimmt sie ja, der Akku ist tatsächlich meistens leer.

DenkpauseEin Mitschüler verteidigt die Diagnose: »In neun von zehn Fällen ist es eben doch der Akku.« Macht das den Schluss vom Morgen gültig?

Nein. Gültig heißt, dass wahre Prämissen keine falsche Konklusion zulassen, und schon der zehnte Fall mit dem kaputten Display ist eine solche Lage. Was das »neun von zehn« leistet, ist etwas anderes: Es macht aus dem Doppelgänger einen guten Verdacht. Ein guter Verdacht ist viel wert, aber er ist kein Beweis.

Ein Doppelgänger beweist also nichts, aber er darf etwas nahelegen, und für den Umgang damit gilt die Werkstatt-Regel: Ein Verdacht ist ein Arbeitsauftrag, kein Ergebnis. Beim iPad heißt der Arbeitsauftrag: Ladekabel einstecken, zehn Minuten warten, nachsehen. Erscheint das Ladesymbol, war der Verdacht richtig, und jetzt weiß man es. Bleibt der Bildschirm schwarz, war er falsch, und auch das weiß man jetzt. In der Sprechstunde heißt der Arbeitsauftrag »Verdacht auf Grippe, wir testen«, und keine Ärztin sagt »Sie haben Fieber, also haben Sie Grippe«. Mit einem Doppelgänger kann man also auf drei Arten umgehen, und nur eine davon ist vernünftig.

Verbieten

»So darf man nicht denken.«

Übertreibt in die andere Richtung. Wer den Gedanken ganz verbietet, verschenkt den besten Hinweis, den er hat.

Als Verdacht nutzen

»Vielleicht der Akku. Ich stecke das Kabel ein.«

Der Doppelgänger zeigt, wo man zuerst nachsieht. Das Ergebnis liefert erst die Prüfung.

Als Wissen ausgeben

»Akku leer, ganz sicher.«

Erst hier wird der Doppelgänger zum Fehler. Der Verdacht gilt als Ergebnis, und niemand sieht mehr nach.

Gute Fehlersuche beginnt fast immer mit einer Bejahung des Nachsatzes. Sie endet nur nicht dort.

Und im Streit

Beim iPad holt jeder das Ladekabel. Derselbe Schluss taucht aber auch dort auf, wo mehr auf dem Spiel steht. Sie schreiben jemandem, die Nachricht wird gelesen, und eine Stunde lang kommt keine Antwort. Der Gedanke ist sofort da: Da ist jemand sauer auf mich.

Eine Stunde ohne Antwort

Chat mit Noa

Ich · 14:02 · gelesenKommst du nachher mit ins Kino?

Ich · 15:07Alles okay? Bist du sauer auf mich?

Noa · 15:20Nein, wieso? Hab’s noch in der Umkleide gelesen, dann war Training, und das Handy lag im Spind. Kino gern.

Ein ausgedachter Verlauf. Die Frage um 15:07 ist das Ladekabel dieser Geschichte.

Hinter dem Gedanken steckt eine Regel, die Sie nie ausgesprochen haben, nämlich »Wenn jemand sauer auf mich ist, antwortet er nicht«, und dazu eine Beobachtung: Noa antwortet nicht. Das ist die Bejahung des Nachsatzes, Wort für Wort dieselbe Form wie beim Akku. Zum ausbleibenden Antworten führen mindestens so viele Straßen wie zum schwarzen Bildschirm, etwa der Unterricht, ein leerer Akku, ein Handy in der Jackentasche oder ein Nachmittag ohne Empfang.

Der Unterschied liegt nicht in der Logik. Beim Akku holt jeder das Ladekabel, die Kränkung dagegen wird einfach geglaubt. Auch hier gilt die Werkstatt-Regel, und das Ladekabel heißt in diesem Fall: nachfragen.

Ihr Blatt

Sie haben Ihr geprüftes Blatt aus der fünften Etappe mitgebracht. Suchen Sie darin die Wenn-dann-Aussage. Oft steht sie nicht als »wenn, dann« da, sondern versteckt, und die Tabelle zeigt die häufigsten Verstecke.

So steht es daSo lautet die Regel
»Wer die Hausaufgaben abschafft, der …«Wenn jemand die Hausaufgaben abschafft, dann …
»Ohne Handyverbot keine Konzentration.«Wenn es kein Handyverbot gibt, dann gibt es keine Konzentration.
»Nur wer übt, besteht.«Wenn jemand besteht, dann hat er geübt. Oft ist zusätzlich gemeint: Wer übt, besteht auch. Das wäre ein »genau dann, wenn«, und das muss sich ausdrücklich prüfen lassen.

Beim »nur« lohnt sich ein zweiter Blick, denn es dreht die Richtung um: Das, was nach »nur« steht, ist der Nachsatz, nicht der Vordersatz. Wenn Sie die Regel gefunden haben, markieren Sie Vordersatz und Nachsatz und sehen nach, was Ihre zweite Prämisse tut. Bejaht sie den Vordersatz oder verneint sie den Nachsatz, steht Ihr Argument gut da. Bejaht sie den Nachsatz, dann haben Sie vom Befund zurück auf Ihre Lieblingsursache geschlossen, und das tun wir alle am liebsten bei den Thesen, die uns am Herzen liegen. Wie Sie dann umbauen, steht in der Anwendungsaufgabe.

Das Raster

So prüfen Sie jeden Wenn-dann-Schluss in drei Handgriffen.

  1. Die Regel finden

    Suchen Sie die Wenn-dann-Prämisse, auch die versteckte, und markieren Sie Vordersatz und Nachsatz.

  2. Die zweite Prämisse befragen

    Von welchem der beiden Teilsätze redet sie, und sagt sie, dass er zutrifft oder dass er nicht zutrifft? Zählen Sie keine »nicht«.

  3. Das Raster der vier Formen anlegen

    Vordersatz bejaht oder Nachsatz verneint: Der Schluss trägt. Nachsatz bejaht oder Vordersatz verneint: Es ist ein Doppelgänger, und was er liefert, ist ein Verdacht, kein Beweis.

Das Raster der vier Formen

Modus ponens Vordersatz bejaht trägt Vordersatz Nachsatz Modus tollens Nachsatz verneint trägt Vordersatz Nachsatz Bejahung des Nachsatzes Nachsatz bejaht trägt nicht ? Vordersatz Nachsatz Verneinung des Vordersatzes Vordersatz verneint trägt nicht Vordersatz ? Nachsatz
Die schwarze Marke zeigt, was die zweite Prämisse feststellt, die grüne, was daraus sicher folgt. Wo ein Fragezeichen steht, liefert der Schluss nur einen Verdacht, weil die Seitenstraßen offen bleiben.

Die fünfte Etappe gilt weiter. Das Raster prüft allein den Übergang. Ob die Wenn-dann-Regel selbst wahr ist, bleibt die zweite, getrennte Frage, und erst beide Antworten zusammen ergeben ein stichhaltiges Argument.

Merksatz

Bejahen dürfen Sie nur den Vordersatz und verneinen nur den Nachsatz, und was ein Doppelgänger liefert, ist ein Verdacht, also ein Arbeitsauftrag und kein Ergebnis.

In der nächsten Etappe wird aus dem Prüfen ein Handwerk: Argumente kritisieren. Ein Argument lässt sich an genau drei Stellen treffen, an einer Prämisse, am Übergang und mit einem eigenen Gegenargument, und für jede davon haben Sie jetzt ein Werkzeug. Gegen eine Prämisse hilft das Gegenbeispiel aus der dritten Etappe, gegen den Übergang helfen die Probefrage und das Raster der vier Formen, und für das Gegenargument gibt es die Standardform aus der vierten Etappe. Der Fall ist diesmal ein Streit aus der Wissenschaft, in dem ein bejahter Nachsatz die Hauptrolle spielt. Ein berühmter Kritiker greift einen Schluss an, sein Einwand trifft, und die kritisierte These stimmt trotzdem. Was ein Treffer dann beweist und was nicht, klärt die siebte Etappe. Bringen Sie Ihr umgebautes Argument mit, denn dort bauen Sie den stärksten Einwand dagegen.

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Das Werkzeug üben

10 Aufgaben · etwa 50 Minuten

So üben Sie
  1. Bearbeiten Sie die Aufgaben der Reihe nach und prüfen Sie jede Antwort, bevor Sie weitergehen.
  2. Lesen Sie die Rückmeldung auch dann, wenn Sie richtig lagen. Sie fügt meistens einen Gedanken hinzu, den Ihre Antwort noch nicht enthält.
  3. Wenn Sie feststecken, holen Sie sich mit »Hinweis anzeigen« einen Denkanstoß. Nach dem zweiten Fehlversuch können Sie sich die Auflösung zeigen lassen.
  4. Manche Aufgaben fragen, wie sicher Sie sich sind. Eine ehrliche Antwort hilft Ihnen und mir mehr als eine mutige.
  5. Aufgaben ohne Antwortfeld schreiben Sie ins Heft oder in Ihre Notiz-App. Tippen Sie danach auf »Erledigt«, damit der Stand oben stimmt.

Verstehen

5 Aufgaben · etwa 15 Minuten

Sitzt, was die Erklärung gezeigt hat? Die falschen Antworten sind keine Fallen, sondern die Denkfehler, die an dieser Stelle am häufigsten vorkommen. Die Rückmeldung sagt Ihnen, welcher es war.

  1. Aufgabe 1 · Auswählen

    Trägt die Akku-Diagnose?

    Der erste Schluss aus dem Einstieg, in Standardform: »Wenn der Akku leer ist, geht das iPad nicht an. Dieses iPad geht nicht an. Also ist der Akku leer.« Der Mitschüler, der ihn gezogen hat, holt schon das Ladekabel. Wie fällt Ihr Urteil über den Schluss aus?

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  2. Aufgabe 2 · Lücken füllen

    Die Wenn-dann-Aussage in drei Sätzen

    Was eine Wenn-dann-Aussage verspricht und was nicht. Vervollständigen Sie die drei Sätze; die falschen Angebote sind die drei Zusätze, die man am häufigsten unbemerkt hineinliest.

    Eine Wenn-dann-Aussage garantiert . Ob ihr Vordersatz tatsächlich zutrifft, . Und der Nachsatz kann .

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  3. Aufgabe 3 · Einordnen

    Sechs Schlüsse zu Akku und Ampel

    Zwei Regeln, sechs Schlüsse. Die erste kennen Sie: »Wenn der Akku leer ist, geht das iPad nicht an.« Die zweite hängt an jeder Kreuzung: »Wenn die Ampel rot ist, bleiben die Autos stehen.« Jeder Schluss hat eine der vier Formen aus dem Raster, manche Form kommt mehrmals vor, und die Nachbarn verraten nichts. Ordnen Sie jeden Schluss seiner Form zu.

    »Der Akku ist leer. Also geht dieses iPad nicht an.«
    »Dieses iPad geht an. Also ist der Akku nicht leer.«
    »Dieses iPad geht nicht an. Also ist der Akku leer.«
    »Der Akku ist nicht leer. Also geht dieses iPad an.«
    »Die Autos bleiben stehen. Also ist die Ampel rot.«
    »Die Ampel ist nicht rot. Also bleiben die Autos nicht stehen.«

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  4. Aufgabe 4 · Auswählen

    Maras Schluss vor der Klassenfahrt

    Vor der Klassenfahrt gilt die Regel: »Wenn jemand nicht auf der Teilnehmerliste steht, darf er nicht mitfahren.« Am Bus sagt Mara: »Ich stehe auf der Liste. Also darf ich mit.« Die Lehrerin sieht trotzdem noch einmal in ihre Mappe. Wer hat die Logik auf seiner Seite?

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  5. Aufgabe 5 · Auswählen

    Welcher Handgriff prüft den Freibad-Schluss?

    Die Freibad-Regel lautet: »Wenn jemand ein Sommer-Abo hat, kommt er umsonst ins Freibad.« Daraus schließt jemand: »Lea hat kein Sommer-Abo. Also zahlt Lea Eintritt.« Sie halten den Schluss für einen Doppelgänger. Mit welchem Handgriff weisen Sie das nach?

    Weiter zum Teil »Aus dem Werkzeugkasten« →

Aus dem Werkzeugkasten

3 Aufgaben · etwa 10 Minuten

Hier kommen Werkzeuge aus früheren Etappen zurück, diesmal am neuen Stoff. Wenn eines nicht mehr sitzt, holen Sie sich mit »Hinweis anzeigen« eine Erinnerung oder schlagen in der Etappe nach, aus der es stammt; die Etappenleiste oben führt Sie hin.

  1. Aufgabe 6 · Auswählen

    Omas Winterregel mit beiden Prüffragen

    Omas Winterregel, angewandt: »Wenn man ohne Jacke in die Kälte geht, erkältet man sich. Du gehst ohne Jacke in die Kälte. Also erkältest du dich.« Stellen Sie beide Prüffragen aus der fünften Etappe, in dieser Reihenfolge. Wie lautet das vollständige Urteil?

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  2. Aufgabe 7 · Auswählen

    Die Lücke vor der Sporthalle

    Vor der Sporthalle sagt Jona: »Die Halle ist noch abgeschlossen. Wenn der Hausmeister aufgeschlossen hätte, läge der Flur voller Sporttaschen.« In der Standardform fehlt eine Prämisse. Welche Ergänzung macht den Schluss vollständig, ohne Jona mehr zu unterstellen, als er braucht?

    Weiter zu Aufgabe 8 →
  3. Aufgabe 8 · Auswählen

    Der Einwand der Cousine gegen die Wahlregel

    In der Familiendiskussion fällt die Regel: »Wenn jemand unter 18 ist, darf er in Deutschland nicht wählen.« Ihre Cousine hält dagegen: Bei der Europawahl 2024 durften 16-Jährige wählen. Was richtet dieser Einwand an?

    Weiter zum Teil »Anwenden« →

Anwenden

2 Aufgaben · etwa 25 Minuten

Jetzt wenden Sie das Werkzeug selbst an, meist an neuem Material. Hier zeigt sich, ob Sie es allein gebrauchen können.

  1. Aufgabe 9 · Im Text markieren

    Sechs Chatbeiträge zum Wandertag

    Sechs Beiträge aus dem Klassenchat rund um den Wandertag, jeder mit einer Wenn-dann-Regel und einem Schluss daraus. Markieren Sie alle Beiträge, deren Schluss trägt, also jeden Modus ponens und jeden Modus tollens. Ob die Regeln selbst stimmen, spielt für diese Aufgabe keine Rolle; es geht allein um die Form.

    Weiter zu Aufgabe 10 →
  2. Aufgabe 10 · Text schreiben · etwa 20 Minuten

    Warum die Ärztin »Verdacht« sagt

    In der Sprechstunde sagt eine Ärztin nicht: »Wenn jemand Grippe hat, hat er Fieber. Sie haben Fieber. Also haben Sie Grippe.« Sie sagt: »Verdacht auf Grippe, wir testen.« Bringen Sie den vermiedenen Schluss in Standardform, markieren Sie Vordersatz und Nachsatz der Regel und benennen Sie seine Form mit dem Raster dieser Etappe. Weisen Sie dann mit einem selbst gebauten Gegenbeispiel auf der Form nach, dass er nicht trägt: Bauplan behalten, Inhalt austauschen. Erklären Sie danach in zwei bis drei Sätzen, was das Wort »Verdacht« hier leistet und warum der Schluss als Vermutung vernünftig, als Diagnose aber nicht zu haben ist. Bauen Sie zum Schluss aus derselben Regel einen Schluss, der trägt, und schreiben Sie auf, was die Ärztin damit über einen Patienten ohne Fieber weiß.

    Woran ich Ihren Text messe
    1. Standardform mit benannter Form Die Regel steht als Prämisse mit markiertem Vordersatz und Nachsatz, die zweite Prämisse und die Konklusion sind getrennt, und die Form ist mit Begründung benannt.
    2. Gegenbeispiel auf der Form Ein eigenes Argument gleicher Form, dessen Prämissen offensichtlich wahr und dessen Konklusion offensichtlich falsch ist, und der Schluss daraus, dass die Form bei jedem Inhalt versagt.
    3. Was das Wort »Verdacht« leistet Der Text unterscheidet, dass der Doppelgänger nichts beweist, aber etwas nahelegt, und nennt den Arbeitsschritt, der aus dem Verdacht Wissen macht.
    4. Ein tragender Schluss aus derselben Regel Aus der Grippe-Regel wird ein Modus ponens oder ein Modus tollens gebaut, richtig benannt, und die Folgerung für einen Patienten ohne Fieber wird gezogen.
    Formulierungshilfen
    • »Prämisse 1: Wenn … (Vordersatz), dann … (Nachsatz). Prämisse 2: … Konklusion: …«
    • »Die zweite Prämisse sagt, dass der … zutrifft. Das ist die …, und sie trägt nicht, weil …«
    • »Bauplan behalten, Inhalt austauschen: Wenn …, dann … . … . Also … . Die Prämissen sind wahr, die Konklusion ist falsch, also …«
    • »Der Schluss beweist nicht, dass …, aber er legt nahe, dass …, weil … Der Arbeitsauftrag lautet …«
    • »Ein Schluss aus derselben Regel, der trägt: … Das ist ein Modus …, denn …«

    0 Wörter · empfohlen 150 bis 350 Wörter · bitte keine echten Namen nennen

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An Ihrer These weiterbauen

etwa 15 Minuten

Worum es hier geht

Am Ende des Schuljahres sitzen Sie beim Pausenhofprojekt »Change my Mind« hinter Ihrer eigenen These und verteidigen sie gegen jeden, der sich an Ihren Tisch setzt. In jeder Etappe erproben Sie das neue Werkzeug an dieser These, und in der Werkstatt am Ende des Bandes fügen Sie alles zusammen.

Ihre letzte Arbeit an der These gehört zu Etappe 5, zur Aufgabe »Zwei Stempel für das eigene Argument«. Legen Sie dieses Blatt neben sich, bevor Sie weiterschreiben; fehlt es, holen Sie die Aufgabe zuerst nach.

  1. Aufgabe 11 · Für die Mappe schreiben · etwa 15 Minuten

    Die eigene Standardform auf Doppelgänger prüfen

    Holen Sie Ihr geprüftes Blatt aus der fünften Etappe hervor, die Standardform Ihrer Change-my-Mind-These mit den zwei Stempeln, und suchen Sie darin die Wenn-dann-Aussage. Sie kann ausgesprochen sein oder versteckt: »Wer …, der …«, »ohne … kein …« und »nur wer …« zählen mit. Beim »nur wer …« steht die Bedingung hinten: »Nur wer übt, besteht« heißt »Wenn jemand besteht, hat er geübt«. Markieren Sie Vordersatz und Nachsatz und bestimmen Sie mit dem Raster der vier Formen, welche Form Ihr Schluss hat. Bejaht Ihre zweite Prämisse den Vordersatz oder verneint sie den Nachsatz, steht Ihr Argument gut da. Ist es ein Doppelgänger, bauen Sie um: Besorgen Sie die Prämisse, die den Vordersatz bejaht oder den Nachsatz kippt, oder formulieren Sie die Regel so, dass sie in Ihre Richtung führt, und prüfen Sie die neue Fassung mit beiden Prüffragen aus der fünften Etappe. Finden Sie keine Wenn-dann-Aussage, formulieren Sie Ihre stärkste Prämisse probeweise als Regel und sehen nach, ob Ihr Argument dann als Modus ponens dasteht. Notieren Sie zum Schluss ehrlich, ob Sie irgendwo vom Ergebnis zurück auf Ihre Lieblingsursache geschlossen haben. Heben Sie das umgebaute Argument auf; in der siebten Etappe bauen Sie den stärksten Einwand dagegen.

    Schreiben Sie auf ein eigenes Blatt für Ihre Mappe oder in Ihre Notiz »Change my Mind«, unter die Überschrift »Band I, Etappe 6«. Spätere Etappen holen es wieder hervor.

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Zurück zur Ausgangsfrage

5 Minuten
Die Ausgangsfrage

Erste Stunde, ein iPad geht nicht an, und die Diagnose ist schneller da als das Ladekabel: Akku leer. Fragt man nach, woher man das weiß, kommt: »Na, weil es nicht angeht.« Derselbe Schüler würde, ginge das Gerät an, ohne Zögern sagen: »Dann ist der Akku jedenfalls nicht leer.« Beide Schlüsse benutzen dieselbe Regel und unterscheiden sich in einem einzigen Wort. Einer trägt, einer trägt nicht. Welcher, und woran erkennt man das, ohne das iPad aufzuschrauben?

  1. Lesen Sie die Frage und Ihre erste Antwort noch einmal und schreiben Sie darunter, wie Sie jetzt antworten würden. Hat sich etwas geändert, nennen Sie den Gedanken, der Sie umgestimmt hat.
  2. Schätzen Sie ein, wie sicher Sie das Lernziel jetzt beherrschen, und notieren Sie einen Gedanken zur Frage »Zum Weiterdenken«.
  3. Schließen Sie die Etappe ab. Der Haken erscheint dann im Lernpfad des Kurses. Wenn Sie angemeldet sind, geht mit dem Abschluss Ihre Antwort an mich. Was offen geblieben ist, bringen Sie in die Doppelstunde mit.
Selbsteinschätzung

Sie können in einem Wenn-dann-Argument Vordersatz und Nachsatz markieren und mit dem Raster der vier Formen entscheiden, ob der Schluss trägt: Modus ponens und Modus tollens tragen, die Bejahung des Nachsatzes und die Verneinung des Vordersatzes sind ihre Doppelgänger. Sie weisen einen Doppelgänger mit dem Gegenbeispiel auf der Form nach, und Sie wissen, was er trotzdem wert ist: einen Verdacht, und ein Verdacht ist ein Arbeitsauftrag.

Wie sicher fühlen Sie sich damit jetzt?

Auf Ihre Nachricht kommt keine Antwort, und Sie wissen sofort, warum: Da ist jemand sauer auf Sie. Schreiben Sie die Regel auf, die in diesem Schluss steckt, und bestimmen Sie mit dem Raster, welche der vier Formen er hat. Was würde die Werkstatt-Regel in diesem Moment von Ihnen verlangen, und warum fällt sie hier so viel schwerer als beim iPad?