Aussage und Wahrheitswert

Die Frage, die schief klingt

Am Ende der ersten Etappe habe ich Ihnen einen Satz mitgegeben, »Schließen Sie bitte das Fenster!«, und Sie gebeten, ihn auf seine Wahrheit zu prüfen. Versuchen Sie es jetzt. Ist der Satz wahr, oder ist er falsch?

Sie merken, dass die Frage nicht passt. Der Satz kann höflich sein oder unverschämt, berechtigt oder überflüssig, und man kann ihn befolgen oder überhören. Wer aufsteht und das Fenster schließt, hat ihn damit nicht wahr gemacht, und wer sitzen bleibt, hat ihn nicht widerlegt. Die Wörter »wahr« und »falsch« finden an diesem Satz keinen Halt, weil er für sie gar nicht gebaut ist.

Das ist merkwürdiger, als es klingt. In der ersten Etappe ging es die ganze Zeit darum, dass jemand einen Satz als wahr hinstellt und ein anderer diese Behauptung prüft. Offenbar geht das nicht mit jedem Satz. Welche Sätze kann man überhaupt als wahr hinstellen? Und was heißt es, dass ein solcher Satz wahr ist? Für die zweite Frage habe ich einen Fall, über den mehr Menschen gestritten haben als über die meisten Sätze der Philosophie. Er dauert eine Sekunde.

Eine Sekunde in Wembley

Am 30. Juli 1966 stand es im Finale der Fußballweltmeisterschaft zwischen England und Deutschland nach 90 Minuten 2:2. In der 101. Minute, schon in der Verlängerung, schoss der Engländer Geoff Hurst aus kurzer Entfernung. Der Ball prallte an die Unterkante der Latte, sprang senkrecht nach unten, auf die Linie oder dahinter, und von dort zurück ins Feld. Der Schiedsrichter, ein Schweizer, hatte es nicht sehen können. Er lief zu seinem Linienrichter, einem Mann aus Baku, mit dem er keine gemeinsame Sprache hatte, und der Linienrichter nickte. Der Schiedsrichter gab das Tor zum 3:2, und England wurde am Ende Weltmeister.

Seitdem wird über einen einzigen Satz gestritten: »Der Ball war hinter der Linie.« Die Regel, an der er sich messen lassen muss, haben Sie am Anfang der Etappe als Material gelesen.

Fußballregeln · Regel 10 · sinngemäß

Torerzielung. Ein Tor ist erzielt, wenn der Ball die Torlinie zwischen den Pfosten und unter der Latte vollständig überquert hat.

Auf das Wort »vollständig« kommt alles an. Ein Ball, der auf der Linie liegt, ist nicht drin, und einer, der sie nur noch mit dem Rand berührt, ist es auch nicht. Wie wenig da fehlen darf, sieht man am besten von oben.

Wann ein Ball drin ist

Erst 1995 werteten die Ingenieure Ian Reid und Andrew Zisserman von der Universität Oxford die Filmaufnahmen mit einem Verfahren aus, das aus den Bildern die Lage des Balls im Raum berechnet. Sie kamen zu dem Ergebnis, dass dem Ball wenige Zentimeter fehlten: Er hatte die Linie nicht vollständig überquert.

In den 29 Jahren dazwischen wusste niemand, ob der Satz wahr ist. Trotzdem liegen in diesem Fall drei Dinge auf getrennten Spuren, die man gern zusammenwirft, und die Grafik unten hält sie auseinander.

Was sich zwischen 1966 und 1995 änderte, und was nicht

1. In dem Augenblick, in dem der Ball aufspringt, liegt er irgendwo. Von da an steht fest, ob der Satz wahr oder falsch ist, auch wenn es noch niemand weiß.
2. Der Linienrichter nickt, der Schiedsrichter gibt das Tor. Diese Entscheidung gilt bis heute, und keine spätere Messung ändert etwas am Ergebnis.
3. Über 90 000 Menschen haben die Szene gesehen, die Kameras haben sie gefilmt, und trotzdem weiß es 29 Jahre lang niemand.
4. 1995 messen Reid und Zisserman die Filmbilder nach: Der Ball war nicht ganz hinter der Linie. Den roten Balken trage ich erst nach dieser Messung ein, er beginnt aber trotzdem 1966, denn der Wert war nie ein anderer. Neu ist nur, dass man ihn kennt.

Weil die oberste Spur von der ersten Sekunde an einen Wert hatte, klingt bei diesem Satz die Frage »wahr oder falsch?« nicht schief wie beim Fenster. Sie hatte nur lange keine Antwort.

DenkpauseDer Schiedsrichter hat 1966 auf Tor entschieden, und das Tor zählt bis heute. Ist der Satz »Der Ball war hinter der Linie« durch den Pfiff nicht doch irgendwie wahr geworden?

Nein. Wahr geworden ist durch den Pfiff ein anderer Satz, nämlich »Das Tor zählt«. Über diesen Satz entscheidet tatsächlich der Schiedsrichter, denn ob ein Tor zählt, legen die Regeln und seine Entscheidung fest. Wo der Ball lag, legt er nicht fest. Deshalb stehen in der Grafik zwei Spuren übereinander, die nicht zueinander passen und trotzdem beide stimmen: Das Tor zählt, und der Ball war nicht drin.

Vier Sätze in einer Sekunde

Bleiben wir in der Sekunde, in der der Ball von der Latte springt, und hören wir auf die Tribüne. Vier Menschen rufen gleichzeitig etwas, und nur einer von ihnen sagt das, worüber seither gestritten wird.

Vier Sätze von der Tribüne

»Tor!« ist ein Ausruf. Er stellt nichts als wahr hin, er entlädt sich, und widersprechen kann man ihm nicht, man kann höchstens zurückschreien. »War der drin?« stellt ebenfalls nichts als wahr hin, sondern bittet darum, dass es ein anderer tut. »Gib ihn!« will nicht sagen, wie es ist, sondern etwas bewirken, nämlich den Pfiff. Erst der vierte Satz sagt, wie es sich verhält. Deshalb kann er wahr oder falsch sein, deshalb kann man ihm widersprechen, und deshalb kann man 29 Jahre lang über ihn streiten. Über einen Schrei streitet niemand so lange.

Aus diesem Sortieren ergibt sich eine einzige Prüffrage: Stellt der Satz selbst etwas als wahr hin, von dem sich herausstellen könnte, dass es sich so verhält oder nicht so verhält? Wenn ja, drückt er eine Aussage aus. Wenn nein, ist er etwas anderes, eine Frage, eine Aufforderung, ein Ausruf oder ein Wunsch, und zwar auch dann, wenn er sehr laut ist.

Satz und Aussage

Bevor ich weitergehe, brauche ich eine Unterscheidung, die viele von Ihnen jeden Tag machen, ohne darüber nachzudenken. Wer zwischen Spanisch und Deutsch wechselt, weiß, dass »El balón entró« und »Der Ball war drin« dasselbe sagen, obwohl kein einziges Wort gleich ist. Merkwürdiger ist der umgekehrte Fall, in dem die Wörter gleich sind und trotzdem nicht dasselbe gesagt wird. Die Grafik zeigt beide Richtungen.

Gezählt wird auf zwei Ebenen

1. Drei Sätze in drei Sprachen, aber behauptet wird dreimal dasselbe, nämlich dass der Ball die Linie überquert hat. Mehrfach ist nur das Sprachliche.
2. Nach dem Abpfiff ruft ein englischer Fan »Wir haben gewonnen«, und ein deutscher Fan, der es nicht glauben will, sagt trotzig denselben Satz. Der eine behauptet etwas über England und hat recht, der andere etwas über Deutschland und irrt.

Ich brauche also zwei Wörter. Der Satz ist das sprachliche Gebilde, das, was gesagt oder geschrieben wird. Die Aussage ist das, was mit einem solchen Satz behauptet wird, nämlich dass es sich so und so verhält. Einen Satz, der eine Aussage ausdrücken kann, nenne ich einen Aussagesatz. »Der Ball war drin« ist einer, »Schließen Sie bitte das Fenster!« ist keiner.

Wahr oder falsch ist nicht der Satz mit seinen Buchstaben, sondern das, was mit ihm behauptet wird. Deshalb kann ein Satz auf Spanisch nicht wahrer sein als auf Deutsch. Und deshalb hatten die englischen und die deutschen Zeitungen am Morgen nach dem Finale nicht zwei verschiedene Wahrheiten, sondern eine, von der beide nichts wussten.

Wahr oder falsch, und wer das entscheidet

Eine Aussage ist wahr, wenn es sich so verhält, wie sie sagt, und falsch, wenn es sich nicht so verhält. Das sind die beiden Wahrheitswerte, und es sind genau zwei. Ich vereinfache hier ein wenig und sage es dazu: Es gibt Logiker, die für bestimmte Zwecke mit einem dritten Wert rechnen. Für diesen Kurs brauchen wir nur die zwei, und für den Ball reichen sie auch.

Wichtiger ist, wer den Wert bestimmt. Den Schiedsrichter haben Sie beim Pfiff von 1966 schon ausgeschlossen. Die Zuschauer sind es auch nicht, selbst wenn sie sich alle einig wären, und die Kamera ist es ebenso wenig. Ob der Ball hinter der Linie war, entscheidet der Ball. Wenn alle Menschen der Welt abstimmten, dass er drin war, läge er dadurch keinen Millimeter weiter hinten.

Wie weit diese Dinge auseinanderfallen können, zeigte 44 Jahre später das Achtelfinale von Bloemfontein, wieder England gegen Deutschland. Frank Lampards Schuss sprang von der Latte deutlich hinter der Linie auf, fast jeder sah es sofort, und der Schiedsrichter gab das Tor nicht. Seit 2014 misst bei Weltmeisterschaften eine Torlinientechnik die Lage des Balls. Sie macht den Ball nicht drin. Sie zeigt, ob er es war.

Drei Fälle an der Torlinie

Wahr sein, gewusst werden und gepfiffen werden sind drei verschiedene Dinge, und nur das erste entscheidet über den Wahrheitswert.

DenkpauseWie viele Grashalme standen an jenem Nachmittag auf dem Rasen von Wembley, eine gerade oder eine ungerade Zahl? Niemand hat sie gezählt, und niemand wird es je tun. Hat die Aussage »Es war eine gerade Zahl« trotzdem einen Wahrheitswert?

Ja. Eines von beiden war der Fall, auch wenn niemand je erfahren wird, welches. Die Aussage ist wahr oder falsch, und ihr Wert ist so unbekannt, wie ein Wert nur sein kann. Wer hier »weder noch« sagt, verwechselt in der Zeitgrafik von Wembley die Spur »Wie es war« mit der Spur »Was man wusste«: Unbekannt ist unser Wissen, nicht der Wert.

Mitteilen ist nicht behaupten

Wer die Prüffrage zum ersten Mal anwendet, macht leicht einen Fehler.

DenkpauseEin Fan schreit 1966 »Tor!«, obwohl der Ball, wie wir heute wissen, nicht ganz drin war. Hat er etwas Falsches gesagt?

Nein. Falsch war nicht sein Satz, sondern seine Überzeugung. Der Schrei hat nichts behauptet und kann darum weder wahr noch falsch sein; die falsche Aussage »Der Ball war drin« hat der Fan nicht ausgesprochen, sondern nur geglaubt. Wahr ist dagegen die Aussage »Er hält den Ball für drin«, aber sie handelt vom Fan, und gemacht hat sie nicht er, sondern wer ihn hört.

Der Ausruf, die Frage und die Aufforderung teilen also durchaus etwas mit, sie behaupten es nur nicht. Mitteilen und behaupten sind zwei verschiedene Dinge, und wahr oder falsch kann nur sein, was behauptet wird. Am deutlichsten wird das an einem Wort, das jeder kennt.

Dasselbe gilt für Fragen, die eine Information mit sich tragen. »Wussten Sie schon, dass das Tor nicht hätte zählen dürfen?« enthält eine Behauptung, stellt sie aber nicht selbst als wahr hin; der Satz fragt. Sie erkennen das daran, dass man ihm nicht widersprechen kann, ohne ihn vorher in eine Aussage zu übersetzen. Für die Prüffrage zählt, was der Satz selbst tut, nicht was er nahelegt.

Ein Sonderfall, den ich nicht verschweigen will

Es gibt Sätze, die wie Aussagesätze gebaut sind und bei denen trotzdem strittig ist, ob sie wahr oder falsch sein können. »Das war das schönste Tor des Turniers.« »Lügen ist verwerflich.« »Diese Lehrerin ist fachlich kompetent.« Das sind Wertungen, und ob Wertungen wahr sein können wie der Satz über die Linie, ist eine der großen Streitfragen der Philosophie.

Auch Gerichte müssen darüber entscheiden, wenn auch aus anderen Gründen. Auf einer Internetseite konnten Schüler ihre Lehrer mit Noten bewerten, unter anderem danach, ob sie fachlich kompetent seien, und eine Lehrerin klagte auf Löschung ihrer Bewertungen.

Bundesgerichtshof · Urteil vom 23. Juni 2009 · VI ZR 196/08

Die Bewertungen der Lehrerin auf spickmich.de sind Werturteile und keine Tatsachenbehauptungen. Sie sind von der Meinungsfreiheit gedeckt und müssen nicht gelöscht werden.

Eine Tatsachenbehauptung kann man nachprüfen wie die Lage eines Balls. Ein Werturteil kann man begründen und bestreiten, aber nicht nachmessen. Ich lasse die philosophische Streitfrage hier offen und sage Ihnen, was sie für den Kurs bedeutet. Die Thesen vom Pausenhof waren fast alle Wertungen, von der Sterbehilfe bis zur besseren Cola, und wir behandeln sie am Tisch wie Aussagen. Man stellt sie als wahr hin, man gibt Gründe für sie, man prüft die Gründe. Das funktioniert, und es ist das Beste, was wir mit ihnen tun können. Ob »wahr« am Ende das richtige Wort für eine Wertung ist, kommt in der Reihe wieder, wenn es ums moralische Argumentieren geht. Bis dahin genügt eine Warnung: Nicht jeder Satz, der gebaut ist wie »Der Ball war drin«, trägt seinen Wahrheitswert so offen wie dieser.

Woraus Argumente gebaut sind

In der ersten Etappe war die Begründung eine Brücke, mit dem Grund als Pfeiler und der Behauptung als anderem Ufer. Jetzt können Sie sagen, aus welchem Material diese Brücke gebaut sein muss, nämlich aus Aussagen und aus nichts anderem. Das Ufer, auf dem sie landet, muss etwas sein, das wahr oder falsch sein kann, sonst gäbe es nichts, wohin man hinüberkommen könnte. Und der Pfeiler muss es auch, denn nur ein Satz, der selbst wahr sein kann, kann einen anderen stützen.

Nur Aussagen tragen

»Der Ball war drin, weil er hinter der Linie aufsprang« ist eine Brücke, über die man gehen und die man prüfen kann. »Der Ball war drin, weil gib ihn endlich!« ist keine. Eine Aufforderung begründet nichts, und ein Schrei auch nicht, so laut er ist.

Fragen haben am Tisch trotzdem ihren Platz, nur einen anderen. »Woraus schließt du das?« behauptet nichts, aber es fordert die Brücke ein, die der andere schuldet. Wer dagegen »Das ist doch komplett falsch!« ruft, behauptet selbst etwas, nämlich das Gegenteil der These, und schuldet damit seinerseits eine Brücke. Deshalb beginnt jede Prüfung eines Arguments mit demselben Handgriff, den Sie in diesem Kurs noch oft ausführen werden: die Aussagen aus dem Redefluss herauslösen und von allem trennen, was nur so klingt. Wer das kann, hat das Material in der Hand, aus dem Argumente gebaut sind.

Das Raster

Wenn Sie einen Satz vor sich haben, gehen Sie so vor.

1. Fragen Sie, ob der Satz selbst etwas als wahr hinstellt

   Wenn nein, ist er keine Aussage, sondern eine Frage, eine Aufforderung, ein Wunsch oder ein Ausruf, so viel er auch mitteilen mag.

2. Fragen Sie, was genau behauptet wird

   Derselbe Satz kann je nach Sprecher Verschiedenes behaupten, und drei Sätze in drei Sprachen können eine einzige Aussage sein.

3. Gehen Sie davon aus, dass die Aussage wahr oder falsch ist

   Sie hat genau einen der beiden Werte, und welchen, entscheidet die Sache, nicht der Schiedsrichter, nicht die Mehrheit und nicht wir.

4. Fragen Sie getrennt, ob jemand den Wert kennt

   Unbekannt heißt nicht ohne Wert, und umstritten heißt nicht unentschieden. Bei Wertungen seien Sie vorsichtig: Ob sie einen Wahrheitswert haben wie der Satz über die Linie, ist selbst umstritten.

In der nächsten Etappe lasse ich Aussagen aufeinandertreffen. Sie werden sehen, wann zwei Aussagen einander widersprechen, und Sie werden einen Vogel kennenlernen, der einen Satz gestürzt hat, den anderthalbtausend Jahre lang jeder für wahr gehalten hatte. Über 90 000 Augenpaare haben 1966 nicht ausgereicht, um zu wissen, ob ein Satz wahr ist; ein einziger Vogel hat genügt, um zu zeigen, dass einer falsch war. Warum Widerlegen so viel leichter ist als Beweisen, und was das für Sätze wie »Du räumst nie auf« bedeutet, das ist die dritte Etappe.