Aussage und Wahrheitswert

01 Die Frage, die schief klingt

Am Ende der ersten Etappe habe ich Ihnen einen Satz mitgegeben: Schließen Sie bitte das Fenster. Und ich habe Sie gebeten, ihn auf seine Wahrheit zu prüfen. Versuchen Sie es jetzt. Ist der Satz wahr? Ist er falsch? Sie merken, dass die Frage nicht passt. Der Satz kann höflich sein oder unverschämt, berechtigt oder überflüssig, und man kann ihn befolgen oder ihn ignorieren. Aber wenn Sie aufstehen und das Fenster schließen, dann haben Sie den Satz damit nicht wahr gemacht.

Und wenn Sie sitzen bleiben, haben Sie ihn nicht widerlegt. Wahr und falsch greifen an diesem Satz nicht. Er ist dafür nicht gebaut. Das ist merkwürdiger, als es klingt. Denn in der ersten Etappe ging es die ganze Zeit darum, dass jemand einen Satz als wahr hinstellt und ein anderer diese Behauptung prüft. Offenbar lässt sich das nicht mit jedem Satz tun. Welche Sätze kann man überhaupt als wahr hinstellen?

Und was heißt es eigentlich, dass so ein Satz wahr ist? Für die zweite Frage habe ich einen Fall, über den mehr Menschen gestritten haben als über die meisten Sätze der Philosophie. Er dauert eine Sekunde.

02 Eine Sekunde in Wembley

Am dreißigsten Juli neunzehnhundertsechsundsechzig stand es im Finale der Fußballweltmeisterschaft zwischen England und Deutschland nach neunzig Minuten zwei zu zwei. In der Verlängerung schoss der Engländer Geoff Hurst aus kurzer Entfernung. Der Ball prallte an die Unterkante der Latte, sprang senkrecht nach unten, auf die Linie oder dahinter, und von dort zurück ins Feld. Der Schiedsrichter, ein Schweizer, hatte es nicht sehen können. Er lief zu seinem Linienrichter, einem Mann aus Baku, mit dem er keine gemeinsame Sprache hatte.

Und der Linienrichter nickte. Tor. Drei zu zwei. England wurde Weltmeister. Seitdem wird über einen einzigen Satz gestritten: Der Ball war hinter der Linie. Die Regel dazu ist eindeutig. Ein Tor ist es nur, wenn der Ball die Linie mit seinem ganzen Umfang überquert hat. Neunzigtausend Menschen im Stadion hatten es gesehen und wussten es nicht. Die Fernsehkameras hatten es gefilmt, und man wusste es trotzdem nicht, denn die Bilder waren zu grob.

Neunundzwanzig Jahre lang wusste es niemand. Im Jahr neunzehnhundertfünfundneunzig rechneten zwei Forscher der Universität Oxford die Filmaufnahmen mit einem Verfahren durch, das aus den Bildern die Lage des Balls im Raum bestimmt. Ihr Ergebnis: Der Ball hatte die Linie nicht vollständig überschritten, um wenige Zentimeter. Und jetzt achten Sie auf etwas. In diesen neunundzwanzig Jahren wusste niemand, ob der Satz wahr ist. Aber jeder wusste etwas anderes über ihn. Er ist wahr oder falsch.

Eines von beiden, und nichts Drittes. Der Ball hatte an jenem Nachmittag eine Lage, und entweder lag er ganz hinter der Linie oder nicht. Das stand fest, als der Schiedsrichter noch zum Linienrichter lief. Was sich in den neunundzwanzig Jahren geändert hat, war nicht der Ball. Es war unser Wissen über ihn. Bei diesem Satz klingt die Frage wahr oder falsch nicht schief. Sie hatte nur lange keine Antwort.

03 Vier Sätze in einer Sekunde

Bleiben wir in der Sekunde, in der der Ball von der Latte springt, und hören wir auf die Tribüne. Jemand schreit: Tor! Jemand fragt: War der drin? Jemand brüllt Richtung Schiedsrichter: Gib ihn! Und jemand sagt zu seinem Nachbarn: Der Ball war hinter der Linie. Vier Sätze, eine Sekunde, und nur einer von ihnen ist das, worüber seither gestritten wird. Sehen Sie sich die vier an. Tor! Das ist ein Schrei.

Er stellt nichts als wahr hin, er entlädt sich. Man kann ihm nicht widersprechen, man kann höchstens zurückschreien. War der drin? Das stellt auch nichts als wahr hin. Die Frage bittet darum, dass jemand anders es tut. Gib ihn! Das will nicht sagen, wie es ist, sondern etwas bewirken, nämlich den Pfiff. Und dann der vierte Satz. Der Ball war hinter der Linie. Der stellt etwas als wahr hin. Er sagt, wie es sich verhält.

Und deshalb kann er wahr oder falsch sein, und deshalb kann man ihm widersprechen, und deshalb kann man neunundzwanzig Jahre lang über ihn streiten. Über einen Schrei streitet niemand so lange. Damit haben Sie das Werkzeug der Etappe, und es ist eine einzige Prüffrage. Stellt der Satz selbst etwas als wahr hin? Könnte sich herausstellen, dass es sich so verhält oder nicht so verhält? Wenn ja, ist es eine Aussage.

Wenn nein, ist es etwas anderes, eine Frage, eine Aufforderung, ein Ausruf oder ein Wunsch. Und zwar auch dann, wenn es sehr laut ist.

04 Satz und Aussage

Bevor ich weitergehe, muss ich eine Unterscheidung machen, die die Hälfte von Ihnen jeden Tag macht, ohne darüber nachzudenken. Der Ball war drin. El balón entró. The ball crossed the line. Das sind drei Sätze aus drei Sprachen, und wer zwischen Spanisch und Deutsch wechselt, weiß, dass sie dasselbe sagen. Behauptet wird dreimal dasselbe, nämlich dass der Ball die Linie überquert hat. Drei Sätze, aber nur eine Aussage. Es geht auch umgekehrt.

Nach dem Abpfiff ruft ein englischer Fan: Wir haben gewonnen. Und ein deutscher Fan, der es noch nicht glauben kann, sagt trotzig denselben Satz, Wort für Wort. Aber der eine behauptet etwas über England und hat recht. Der andere behauptet etwas über Deutschland und irrt. Ein Satz, zwei Aussagen, und sogar zwei Wahrheitswerte. Ich brauche also zwei Wörter. Der Satz ist das sprachliche Gebilde, das, was gesagt oder geschrieben wird.

Die Aussage ist das, was ein solcher Satz behauptet, nämlich dass es sich so und so verhält. Und einen Satz, der so etwas behaupten kann, nenne ich Aussagesatz. Der Ball war drin, das ist ein Aussagesatz. Schließen Sie bitte das Fenster, das ist keiner. Wahr oder falsch ist nicht der Satz mit seinen Buchstaben, sondern das, was mit ihm behauptet wird. Deshalb kann ein Satz auf Spanisch nicht wahrer sein als auf Deutsch.

Und deshalb hatten die englischen und die deutschen Zeitungen am nächsten Morgen nicht zwei verschiedene Wahrheiten, sondern eine, über die beide nur nicht Bescheid wussten.

05 Wer das entscheidet

Eine Aussage ist wahr, wenn es sich so verhält, wie sie sagt. Wenn es sich nicht so verhält, ist sie falsch. Das sind die zwei Wahrheitswerte, und es sind genau zwei. Ich vereinfache hier ein wenig, und ich sage es dazu: Es gibt Logiker, die für bestimmte Zwecke mit einem dritten Wert rechnen. Für diesen Kurs brauchen wir nur die zwei, und für den Ball reichen sie auch. Wichtiger ist, wer den Wert bestimmt.

Nicht der Schiedsrichter. Er entscheidet, ob das Tor zählt, und seine Entscheidung gilt. Aber wo der Ball war, entscheidet er nicht. Nicht die neunzigtausend im Stadion, auch wenn sie sich einig wären. Nicht die Kamera. Ob der Ball hinter der Linie war, entscheidet der Ball. Wenn alle Menschen der Welt abstimmten, dass er drin war, wäre er dadurch keinen Millimeter weiter hinten gelandet. Wie sehr die drei auseinanderfallen, hat das Achtelfinale von zweitausendzehn gezeigt, wieder England gegen Deutschland.

Der Engländer Frank Lampard traf die Latte, der Ball sprang einen halben Meter hinter die Linie, und diesmal hatte es jeder gesehen. Im Stadion, am Fernseher, auf der Wiederholung, noch bevor das Spiel weiterlief. Der Schiedsrichter gab das Tor nicht. Die Entscheidung war falsch, das wusste jeder in derselben Minute. Und der Ball war trotzdem drin gewesen. Seit zweitausendvierzehn misst deshalb eine Technik die Lage des Balls. Achten Sie darauf, was sie tut und was nicht.

Sie macht den Ball nicht drin. Sie zeigt, ob er es war. Das ist der Gedanke, den ich Ihnen dreimal sagen will, weil er der schwierigste der Etappe ist. Genau gesagt: Der Wahrheitswert einer Aussage hängt davon ab, wie es sich verhält, und nicht davon, ob jemand weiß, wie es sich verhält, und auch nicht davon, was jemand entscheidet. In Alltagsworten: Wahr sein und gewusst werden sind zwei verschiedene Dinge, und gepfiffen werden ist ein drittes.

Und am Fall: Der Ball von neunzehnhundertsechsundsechzig lag, wo er lag, von der ersten Sekunde an. Und neunundzwanzig Jahre lang wusste es keiner.

06 Mitteilen ist nicht behaupten

Ich muss vor einem Fehler warnen, der naheliegt, wenn man die Prüffrage zum ersten Mal anwendet. Auch der Schrei, die Frage und die Aufforderung teilen etwas mit. Wer Tor schreit, verrät, dass er den Ball für drin hält. Und darüber lässt sich durchaus Wahres sagen. Der Satz, er hält den Ball für drin, ist eine wahre Aussage. Nur ist es eine Aussage über den Schreier, und er hat sie nicht gemacht.

Sie haben sie gemacht, aus dem, was er hat durchblicken lassen. Mitteilen und behaupten sind zwei verschiedene Dinge. Und wahr oder falsch kann nur sein, was behauptet wird. Am deutlichsten wird das an einem Wort, das jeder kennt. Wer sich den Fuß stößt und Autsch ruft, teilt zweifellos mit, dass es wehtut. Aber er behauptet es nicht. Und deshalb kann Autsch nicht falsch sein, auch wenn er nur so tut.

Falsch werden kann erst der Satz beim Arzt: Ich habe Schmerzen im Fuß. Der stellt etwas als wahr hin, und der Fuß entscheidet, ob es stimmt.

07 Ein Sonderfall

Es gibt Sätze, die wie Aussagesätze gebaut sind und bei denen trotzdem strittig ist, ob sie wahr oder falsch sein können. Das war das schönste Tor des Turniers. Lügen ist verwerflich. Diese Lehrerin ist fachlich kompetent. Das sind Wertungen. Und ob Wertungen wahr sein können wie der Satz über die Linie, das ist eine der großen Streitfragen der Philosophie. Auch Gerichte müssen darüber entscheiden. Als Schüler auf einer Internetseite ihre Lehrer mit Noten bewerteten, klagte eine Lehrerin auf Löschung.

Und der Bundesgerichtshof entschied im Jahr zweitausendneun, dass solche Bewertungen Werturteile sind und keine Tatsachenbehauptungen, also keine Sätze, die man wie die Lage eines Balls nachmessen könnte. Die Bewertungen durften bleiben. Ich lasse die Streitfrage hier offen, und ich sage Ihnen, was das für den Kurs bedeutet. Die Thesen auf dem Pausenhof waren fast alle Wertungen, von der Sterbehilfe bis zur besseren Cola. Und wir behandeln sie am Tisch wie Aussagen.

Man stellt sie als wahr hin, man gibt Gründe für sie, man prüft die Gründe. Das funktioniert, und es ist das Beste, was wir mit ihnen tun können. Ob wahr am Ende das richtige Wort für eine Wertung ist, kommt in der Reihe wieder, wenn es ums moralische Argumentieren geht. Für heute genügt die Warnung: Nicht alles, was gebaut ist wie der Satz über die Linie, trägt seinen Wahrheitswert so offen wie dieser Satz.

08 Warum das alles zählt

In der ersten Etappe war die Begründung eine Brücke, mit dem Grund als Pfeiler und der Behauptung als anderem Ufer. Jetzt können Sie sagen, aus welchem Material diese Brücke gebaut sein muss: aus Aussagen, und aus nichts anderem. Das Ufer, auf dem sie landet, muss etwas sein, das wahr oder falsch sein kann. Sonst gibt es nichts, wohin man hinüberkommen könnte. Und der Pfeiler muss es auch, denn nur ein Satz, der selbst wahr sein kann, kann einen anderen stützen.

Der Ball war drin, weil er hinter der Linie aufsprang. Das ist eine Brücke, über die man gehen und die man prüfen kann. Der Ball war drin, weil gib ihn endlich! Das ist keine. Eine Frage trägt nichts. Ein Befehl begründet nichts. Ein Schrei auch nicht, so laut er ist. Deshalb beginnt jede Prüfung eines Arguments mit demselben Handgriff, und Sie werden ihn in diesem Kurs oft ausführen: die Aussagen aus dem Redefluss herauslösen und von allem trennen, was nur so klingt.

Wer das kann, hat das Material in der Hand, aus dem Argumente gebaut sind.

09 Das Raster

Wenn Sie einen Satz vor sich haben, gehen Sie so vor. Fragen Sie zuerst, ob der Satz selbst etwas als wahr hinstellt. Wenn nein, ist er keine Aussage, sondern Frage, Aufforderung, Wunsch oder Ausruf, so viel er auch mitteilen mag. Wenn ja, fragen Sie, was genau behauptet wird. Derselbe Satz kann je nach Sprecher Verschiedenes behaupten, und drei Sätze in drei Sprachen können eine einzige Aussage sein. Diese Aussage ist wahr oder falsch, eines von beiden.

Und was von beiden, entscheidet die Sache, nicht der Schiedsrichter, nicht die Mehrheit, nicht wir. Und ob jemand den Wert kennt, ist eine andere Frage. Unbekannt heißt nicht wertlos, und umstritten heißt nicht unentschieden. In der nächsten Etappe lasse ich Aussagen aufeinandertreffen. Sie werden sehen, wann zwei Aussagen einander widersprechen. Und Sie werden einen Vogel kennenlernen, der einen Satz gestürzt hat, den anderthalbtausend Jahre lang jeder für wahr gehalten hatte.

Neunzigtausend Augenpaare haben neunzehnhundertsechsundsechzig nicht ausgereicht, um einen Satz wahr zu machen. Ein einziger Vogel hat genügt, um einen falsch zu machen. Warum Widerlegen so viel leichter ist als Beweisen, und was das für Sätze wie Du räumst nie auf bedeutet, das ist die dritte Etappe.