Argumentformen und ihre Doppelgänger

01 Erste Stunde

Erste Stunde. Das Licht ist noch nicht ganz an, und ein iPad ist es auch nicht. Der Bildschirm bleibt schwarz, und bevor jemand nach dem Ladekabel gefragt hat, steht die Diagnose im Raum: Akku leer. Wenn ich in solchen Momenten nachfrage, woher man das wisse, bekomme ich fast immer dieselbe Antwort: Na, weil es nicht angeht. Der Satz ist so selbstverständlich, dass niemand bemerkt, dass hier geschlossen wurde. Und zwar aus einer Regel, die jeder kennt und keiner ausspricht: Wenn der Akku leer ist, geht das iPad nicht an.

Dieses iPad geht nicht an. Also ist der Akku leer. In der fünften Etappe habe ich versprochen, mir eine Sorte Prämisse vorzunehmen, die in fast jedem Argument steckt. Das ist sie: die Wenn-dann-Aussage. Und ich habe versprochen, dass sich aus einer einzigen solchen Regel vier Schlüsse bauen lassen, von denen zwei tragen und zwei nur so aussehen. Sehen Sie sich das Spiegelbild an, den Schluss, den derselbe Schüler gezogen hätte, wenn das Gerät angegangen wäre.

Wenn der Akku leer ist, geht das iPad nicht an. Dieses iPad geht an. Also ist der Akku nicht leer. Beide Schlüsse benutzen dieselbe Regel, beide klingen nach gesundem Menschenverstand, und sie unterscheiden sich in einem einzigen Wort. Trotzdem trägt nur einer von beiden. Und es ist nicht der, den man morgens hört. Der erste ist der Doppelgänger, der zweite ist echt. Woran man das erkennt, ohne das iPad aufzuschrauben, das ist der Stoff dieser Etappe.

02 Die Einbahnstraße

Zuerst die Anatomie der Regel. Eine Wenn-dann-Aussage besteht aus zwei Teilsätzen. Den Wenn-Teil nenne ich den Vordersatz: Wenn der Akku leer ist. Den Dann-Teil nenne ich den Nachsatz: dann geht das iPad nicht an. Was verspricht so eine Aussage? Ich stelle sie mir als Straße vor, die von einem Ort zum anderen führt, vom Vordersatz zum Nachsatz. Und zwar als Einbahnstraße. Wer am Vordersatz steht, kommt beim Nachsatz an. Trifft der Vordersatz zu, dann trifft auch der Nachsatz zu.

Das ist das ganze Versprechen. Ebenso wichtig ist, was die Regel nicht verspricht, und das sind zwei Dinge. Erstens sagt sie nicht, dass am Vordersatz überhaupt jemand steht. Wenn der Akku leer ist, das behauptet nicht, dass er leer ist. Die Regel beschreibt, was in diesem Fall gälte, und lässt offen, ob der Fall vorliegt. Sie kann wahr sein, auch wenn der Akku in diesem Schuljahr nie leer wird. Zweitens sagt sie nicht, dass ihre Straße die einzige ist, die zum Nachsatz führt.

Zum schwarzen Bildschirm führen weitere Straßen: das kaputte Display, die abgestürzte Software, der Wackelkontakt am Ladeanschluss. Von diesen Straßen schweigt die Regel. Und Schweigen ist kein Ausschluss. Behalten Sie dieses Bild. Alle vier Schlüsse sind Fahrten auf dieser Straße, und die beiden Doppelgänger sind Fahrten, die es auf einer Einbahnstraße nicht gibt.

03 Bejahen heißt: Er trifft zu

Bevor ich die vier Fahrten zeige, brauche ich eine Sprachregel. Ich sage sie zuerst genau, dann in Alltagsworten, dann am Fall, weil sie das Schwierigste an dieser Etappe ist. Genau: Einen Satz bejahen heißt sagen, dass er zutrifft. Einen Satz verneinen heißt sagen, dass er nicht zutrifft. Ob in dem Satz selbst ein Nicht steht, spielt dafür keine Rolle. In Alltagsworten: Man zählt nicht die Nicht, man fragt nach dem Zutreffen.

Der Teilsatz der Regel wird wie eine Behauptung behandelt, hinter die man ein Häkchen oder ein Kreuz setzt. Häkchen heißt bejaht, Kreuz heißt verneint, ganz gleich, wie der Satz gebaut ist. Und am Fall: Der Nachsatz unserer Regel lautet: Das iPad geht nicht an. Wer morgens feststellt, dass dieses iPad tatsächlich nicht angeht, der bejaht diesen Nachsatz. Obwohl jetzt zwei Nicht im Spiel sind. Der Satz trifft zu, Häkchen. Und wer feststellt, dass das iPad angeht, der verneint den Nachsatz, obwohl sein eigener Satz gar kein Nicht enthält.

Der Nachsatz trifft nicht zu, Kreuz. Ich gebe zu, dass das gegen das Sprachgefühl geht. Aber das Sprachgefühl ist hier genau der Grund, warum die Doppelgänger so gut getarnt sind. Darum bleibe ich bei der strengen Fassung: Bejaht heißt trifft zu. Verneint heißt trifft nicht zu.

04 Zwei Fahrten, die tragen

Jetzt die erste Form, die trägt. Sie kennen sie, auch wenn Sie ihren Namen nicht kennen. Wenn der Akku leer ist, geht das iPad nicht an. Der Akku ist leer. Also geht das iPad nicht an. Die zweite Prämisse bejaht den Vordersatz. Wir stehen am Startpunkt der Einbahnstraße, und die Straße bringt uns zum Nachsatz. Stellen Sie die Probefrage aus der fünften Etappe: Wären beide Prämissen wahr, könnte die Konklusion dann falsch sein?

Nein. Diese Form heißt Modus ponens, nach dem lateinischen ponere, setzen. Man setzt den Vordersatz, und die Regel liefert den Nachsatz. Und das gilt für jeden Inhalt, den man in den Bauplan füllt. Die zweite tragende Form fährt nicht. Sie schließt aus. Wenn der Akku leer ist, geht das iPad nicht an. Dieses iPad geht an. Also ist der Akku nicht leer. Die zweite Prämisse verneint den Nachsatz: Der Satz, das iPad geht nicht an, trifft nicht zu, das Gerät läuft ja.

Warum trägt das? Denken Sie die Einbahnstraße von hinten. Wäre der Akku leer, müsste das iPad aus sein, denn genau das verspricht die Regel. Es ist nicht aus. Also kann der Akku nicht leer sein. Wer am Zielort niemanden ankommen sieht, weiß, dass am Startpunkt niemand losgefahren ist. Diese Form heißt Modus tollens, nach tollere, aufheben, wegräumen. Der Nachsatz fällt und reißt den Vordersatz mit sich. Vielen ist der Modus tollens nicht geheuer, weil er aus lauter Verneinungen ein sicheres Ergebnis macht.

Trauen Sie ihm. Detektive leben von ihm. Wäre der Gärtner durch das Beet geflohen, hätte er Erde an den Schuhen. Seine Schuhe sind sauber. Also ist er nicht durch das Beet geflohen. Das ist kein Trick. Das ist die Einbahnstraße, ernst genommen.

05 Der erste Doppelgänger

Jetzt die Akku-Diagnose vom Anfang. Wenn der Akku leer ist, geht das iPad nicht an. Dieses iPad geht nicht an. Also ist der Akku leer. Die zweite Prämisse bejaht den Nachsatz. Wir stehen am Zielort der Einbahnstraße. Und dann fahren wir zurück, gegen die Fahrtrichtung, vom Befund zurück auf die Ursache. Diese Fahrt gibt es nicht, und zwar aus dem zweiten Grund von vorhin: Zum schwarzen Bildschirm führen mehrere Straßen.

Wer am Zielort steht, weiß nicht, über welche er gekommen ist. Diese Form heißt Bejahung des Nachsatzes, und sie trägt nicht. Den Nachweis führen Sie mit dem Handgriff aus der fünften Etappe, dem Gegenbeispiel auf der Form. Bauplan behalten, Inhalt austauschen, bis offensichtlich wahre Prämissen auf eine offensichtlich falsche Konklusion treffen. Wenn es regnet, ist die Straße nass. Die Straße ist nass. Also regnet es. Beide Prämissen können mühelos wahr sein, und die Konklusion ist trotzdem falsch, wenn nur der Rasensprenger lief.

Eine Form, die auch nur einmal von Wahrem zu Falschem führt, gibt Wahrheit nicht zuverlässig weiter. Damit ist sie erledigt, bei jedem Inhalt, auch beim iPad. Und beachten Sie, was der Nachweis nicht tut: Er bestreitet keine einzige Prämisse. Wer stattdessen die Regel anzweifelt, prüft den Inhalt und lässt die Form ungeprüft. Noch einmal die Sprachregel, weil genau hier die Tarnung sitzt. Dieses iPad geht nicht an, das hat ein Nicht und ist trotzdem eine Bejahung.

Wer die Nicht zählt, hält diesen Schluss für einen Modus tollens. Und den Doppelgänger für echt.

06 Der zweite Doppelgänger

Der zweite Doppelgänger schiebt das Nicht auf die andere Seite. Wenn der Akku leer ist, geht das iPad nicht an. Der Akku ist nicht leer. Also geht das iPad an. Die zweite Prämisse verneint den Vordersatz: Am Startpunkt steht niemand. Und daraus soll folgen, dass am Zielort auch niemand ankommt. Aber die anderen Straßen sind ja noch da. Das Display kann kaputt sein, der Akku voll, und der Bildschirm bleibt trotzdem schwarz.

Diese Form heißt Verneinung des Vordersatzes. Das Gegenbeispiel auf der Form: Wenn ein Tier ein Hund ist, hat es vier Beine. Eine Katze ist kein Hund. Also hat eine Katze keine vier Beine. Wahre Prämissen, falsche Konklusion, gleicher Bauplan. Beide Doppelgänger machen im Kern denselben Fehler. Sie lesen Wenn als Genau dann, wenn. Als wäre der Vordersatz der einzige Weg zum Nachsatz. Als hätte die Einbahnstraße Gegenverkehr und keine Seitenstraßen.

Manchmal ist ein Genau dann, wenn sogar gemeint und wahr. Bei einem Gerät, das nur einen einzigen Fehler haben kann, wäre der Rückschluss in Ordnung. Dann muss das aber als eigene Prämisse dastehen und sich prüfen lassen, statt heimlich mitzulaufen. Solange nur Wenn dasteht, gilt nur die eine Richtung.

07 Was ein Verdacht wert ist

Warum fallen wir auf die Doppelgänger herein? Weil sie etwas liefern, das sich richtig anfühlt: die naheliegende Erklärung. Und meistens stimmt sie ja. Der Akku ist tatsächlich meistens leer. Daraus folgt die wichtigste Feinheit dieser Etappe, und ich möchte nicht, dass Sie sie überhören. Ein Doppelgänger beweist nichts. Aber er darf etwas nahelegen. Akku leer ist ein guter Verdacht, und er bleibt ein Verdacht. Für den Umgang damit gilt die Werkstatt-Regel: Ein Verdacht ist ein Arbeitsauftrag, kein Ergebnis.

Beim iPad heißt der Arbeitsauftrag: Ladekabel einstecken, zehn Minuten warten, nachsehen. Erscheint das Ladesymbol, war der Verdacht richtig, und jetzt weiß man es. Bleibt der Bildschirm schwarz, war er falsch, und man weiß auch das. In der Sprechstunde heißt der Arbeitsauftrag: Verdacht auf Grippe, wir testen. Keine Ärztin sagt: Sie haben Fieber, also haben Sie Grippe. Falsch wird der Doppelgänger erst dort, wo der Verdacht als Wissen ausgegeben wird. Und wer den Gedanken umgekehrt ganz verbietet, übertreibt in die andere Richtung.

Gute Fehlersuche beginnt fast immer mit einer Bejahung des Nachsatzes. Sie endet nur nicht dort.

08 Und im Streit

Beim iPad holt jeder das Ladekabel. Ich zeige Ihnen denselben Schluss mit höherem Einsatz. Sie schreiben jemandem. Die Nachricht wird gelesen, und es kommt keine Antwort. Eine Stunde lang. Der Gedanke ist sofort da: Da ist jemand sauer auf mich. Dahinter steckt eine Regel, die Sie nie ausgesprochen haben: Wenn jemand sauer auf mich ist, antwortet er nicht. Und eine Beobachtung: Er antwortet nicht. Also ist er sauer. Das ist die Bejahung des Nachsatzes, Wort für Wort dieselbe Form wie beim Akku.

Und zum ausbleibenden Antworten führen mindestens so viele Straßen wie zum schwarzen Bildschirm: Unterricht, ein leerer Akku, ein Handy in der Jackentasche, ein Nachmittag ohne Empfang. Der Unterschied ist: Beim Akku holt jeder das Ladekabel. Die Kränkung wird einfach geglaubt. Auch hier gilt die Werkstatt-Regel. Und das Ladekabel heißt in diesem Fall: nachfragen.

09 Das Raster

Wenn Sie einen Wenn-dann-Schluss prüfen wollen, gehen Sie so vor. Finden Sie erstens die Regel, auch die versteckte, und markieren Sie Vordersatz und Nachsatz. Befragen Sie zweitens die zweite Prämisse: Von welchem Teilsatz redet sie, und sagt sie, dass er zutrifft, oder dass er nicht zutrifft? Zählen Sie keine Nicht. Legen Sie drittens das Raster der vier Formen an. Vordersatz bejaht: Modus ponens, trägt. Nachsatz verneint: Modus tollens, trägt. Nachsatz bejaht oder Vordersatz verneint: Doppelgänger.

Ein Verdacht, kein Beweis. Die Merkregel in einem Satz: Bejahen dürfen Sie nur den Vordersatz, verneinen nur den Nachsatz. Und die fünfte Etappe gilt weiter. Das Raster prüft allein den Übergang. Ob die Regel selbst wahr ist, bleibt die zweite Frage. Jetzt zu Ihrem Blatt. Suchen Sie in Ihrem Argument die Wenn-dann-Aussage, auch wenn sie sich als Wer, der oder als Ohne, kein tarnt. Und sehen Sie ehrlich nach, ob Sie irgendwo vom Befund zurück auf Ihre Lieblingsursache geschlossen haben.

In der nächsten Etappe wird aus dem Prüfen ein Handwerk: Argumente kritisieren. Ein Argument lässt sich an genau drei Angriffspunkten treffen: an einer Prämisse, am Übergang und mit einem eigenen Gegenargument. Und für jeden davon haben Sie jetzt Werkzeug im Kasten. Der Fall ist diesmal ein Streit aus der Wissenschaft, in dem ein bejahter Nachsatz die Hauptrolle spielt. Ein berühmter Kritiker greift einen Schluss an, sein Einwand trifft, und die kritisierte These stimmt trotzdem.

Bringen Sie Ihr umgebautes Argument mit. Dort bauen Sie den stärksten Einwand dagegen.