Notwendig und hinreichend
So gehen Sie vor
Diese Etappe bearbeiten Sie vor der Doppelstunde zu Hause. Gehen Sie die fünf Schritte der Reihe nach durch. Sie müssen nicht alles in einem Zug schaffen. Ihre Antworten bleiben in diesem Browser gespeichert, und wenn Sie auf demselben Gerät zurückkommen, bringt Sie der Knopf »Weitermachen« zur nächsten offenen Aufgabe.
- 01Einstieg5 Min.
Sie lesen die Ausgangsfrage und halten eine erste Antwort fest.
- 02Erklärung23 Min. Lesefassung
Sie lesen die Lesefassung; das Video folgt später.
- 03Üben55 Min.
Sie bearbeiten 10 Aufgaben, 9 davon mit sofortiger Rückmeldung.
- 04Ihre These15 Min.
Sie erproben das neue Werkzeug an Ihrer eigenen These für »Change my Mind«.
- 05Rückblick5 Min.
Sie prüfen Ihre erste Antwort, schätzen sich ein und schließen die Etappe ab.
Sie haben diese Etappe abgeschlossen. Zum Wiederholen können Sie jederzeit einsteigen, Ihre Antworten sind noch da.
Was Sie brauchen und wo Ihre Antworten landen
Sie brauchen ein iPad oder einen Computer. Die Erklärung dieser Etappe gibt es vorerst nur als Lesefassung.
Die meisten Aufgaben beantworten Sie direkt auf dieser Seite und bekommen sofort eine Rückmeldung. Aufgaben ohne Antwortfeld schreiben Sie ins Heft oder in Ihre Notiz-App und tippen danach hier auf »Erledigt«.
Die Arbeit an Ihrer These kommt in jeder Etappe auf ein eigenes Blatt. Sammeln Sie die Blätter in einer Mappe oder in einer Notiz »Change my Mind« in Ihrer Notiz-App; in der Werkstatt am Ende des Bandes brauchen Sie alle.
Ohne Anmeldung bleibt alles in diesem Browser. Mit Ihrem Schülerzugang gehören die Ergebnisse der Aufgaben mit Antwortfeld, der Abschluss, Ihre Selbsteinschätzung und Ihre Antwort im Rückblick zu Ihrem Bereich, auch auf einem anderen Gerät. Ihre erste Antwort, Ihre Notizen und die Haken bei Heftaufgaben bleiben immer in diesem Browser. Meldet sich hier später jemand mit einem anderen Code an, legt die Seite Ihren Stand beiseite, bis Sie sich wieder anmelden.
Und was passiert in der Doppelstunde?
Die Doppelstunde beginnt mit den Stolpersteinen der Klasse, also mit den Denkfehlern, die in den Aufgaben am häufigsten vorkamen. In diese Liste gehen nur Antworten ein, die über Ihren Schülerzugang bei mir ankommen. Am sichersten melden Sie sich an, bevor Sie üben; was Sie vorher in diesem Browser geübt haben, reicht die Seite bei der Anmeldung nach. Das gilt nicht auf einem Gerät, an dem vorher schon jemand anderes angemeldet war: Dort gehört der Stand im Browser dieser Person.
Danach vertiefen wir das Werkzeug am Material und arbeiten an den Thesen weiter. Wer die Etappe vorher nicht geschafft hat, holt sie in der Stillarbeit nach; die Lesefassung geht auch ohne Kopfhörer.
Erst selbst nachdenken
5 MinutenDrei Abende, derselbe Küchentisch, dieselben vier Freunde. Am Montag spielen sie Poker um Streichhölzer. Am Dienstag spielen sie Poker, und jeder legt zehn Euro in die Mitte. Am Mittwoch spielen sie Schach, wieder um zehn Euro. Das Gesetz sagt in einem einzigen Satz, was ein Glücksspiel ist. Welcher der drei Abende fällt darunter, und warum genügt am Dienstag nicht schon das Geld?
»Ein Glücksspiel liegt vor, wenn im Rahmen eines Spiels für den Erwerb einer Gewinnchance ein Entgelt verlangt wird und die Entscheidung über den Gewinn ganz oder überwiegend vom Zufall abhängt.«
Bevor Sie weitergehen
Beantworten Sie die Frage zuerst für sich, bevor Sie die Lesefassung lesen. Ein oder zwei Sätze genügen. Schreiben Sie sie ins Feld darunter, dann zeige ich sie Ihnen im Rückblick wieder. Die Antwort darf falsch sein.
Bleibt in diesem Browser, nichts wird übertragen.
Das können Sie danach: Sie können an einer Bedingung sagen, ob sie notwendig ist, weil ohne sie nichts unter den Begriff fällt, ob sie hinreichend ist, weil mit ihr alles darunterfällt, oder ob erst mehrere Bedingungen zusammen hinreichen. Sie lesen eine Wenn-dann-Aussage als Bedingungsverhältnis, prüfen jede Bedingung mit einem Gegenbeispiel in einer der beiden Richtungen, und Sie erkennen ein Wort, das sich so nicht zerlegen lässt, weil seine Fälle nur durch Familienähnlichkeit zusammenhängen.
Weiter zu Schritt 2: Erklärung →Das Werkzeug kennenlernen
Lesefassung etwa 23 MinutenSo nutzen Sie die Erklärung
Das Video zu dieser Etappe entsteht noch. Die Lesefassung darunter enthält den vollständigen Inhalt, Sie verpassen nichts.
Achten Sie darauf, wo die Erklärung auf die Ausgangsfrage zurückkommt, und vergleichen Sie das mit Ihrer ersten Antwort.
Drei Abende, ein Tisch
Ich beginne mit einem Rätsel, und ich bitte Sie, es zu lösen, bevor ich es tue. Vier Freunde sitzen an drei Abenden am selben Küchentisch. Am Montag spielen sie Poker um Streichhölzer. Am Dienstag spielen sie wieder Poker, aber diesmal legt jeder 10 Euro in die Mitte, und wer am Ende die meisten Chips hat, nimmt das Geld. Am Mittwoch spielen sie Schach, ebenfalls um 10 Euro. Was ein Glücksspiel ist, sagt das Gesetz in einem einzigen Satz.
Glücksspielstaatsvertrag der Länder
§ 3 Abs. 1 Ein Glücksspiel liegt vor, wenn im Rahmen eines Spiels für den Erwerb einer Gewinnchance ein Entgelt verlangt wird und die Entscheidung über den Gewinn ganz oder überwiegend vom Zufall abhängt.
Der Satz enthält drei Bedingungen. Es muss ein Spiel sein, für die Gewinnchance muss ein Entgelt verlangt werden, und über den Gewinn muss ganz oder überwiegend der Zufall entscheiden.
DenkpauseWelcher der drei Abende ist nach diesem Satz ein Glücksspiel? Und warum genügt dafür nicht schon das Geld auf dem Tisch?
Nur der Dienstag. Dass das Geld allein nicht genügt, beweist der Mittwoch: Das Geld liegt auf dem Tisch, und trotzdem ist der Abend kein Glücksspiel, weil beim Schach alle Figuren offen liegen und nichts dem Zufall überlassen bleibt.
Drei Abende, drei Bedingungen
Sehen Sie sich an, wie ungleich die Arbeit in der Tafel verteilt ist. Um den Montag oder den Mittwoch hinauszuwerfen, genügte ein einziges Kreuz. Um den Dienstag hereinzulassen, genügte kein einzelner Haken; es brauchte alle drei. Am Ende der letzten Etappe habe ich behauptet, die drei Bedingungen von Prag seien nicht gleich stark. Hier ist der Unterschied, und er hat zwei Namen. Eine Bedingung, ohne die nichts unter einen Begriff fällt, heißt notwendig. Eine Bedingung oder eine Gruppe von Bedingungen, mit der alles unter den Begriff fällt, heißt hinreichend. Die drei Bedingungen des Gesetzes sind jede für sich notwendig und erst zusammen hinreichend.
Die beiden Wörter klingen harmlos. Man verwechselt sie trotzdem ständig, und fast immer in dieselbe Richtung.
Notwendig: ohne sie nicht
Nehmen Sie noch einmal den Montag. Um ihn auszuschließen, brauchte ich nur eine Frage, nämlich ob Geld auf dem Tisch liegt. Die Antwort war nein, und damit war der Abend erledigt, ganz gleich, wie viel Zufall in den Karten steckte. So arbeitet eine notwendige Bedingung. Genau gesagt ist eine Bedingung notwendig für einen Begriff, wenn nichts unter den Begriff fällt, das die Bedingung nicht erfüllt. Im Alltag sagt man dasselbe kürzer: ohne sie nicht. Ohne Entgelt kein Glücksspiel. Auf der Karte, mit der wir in diesem Band arbeiten, ist eine notwendige Bedingung ein Gebiet, das das Gebiet des Begriffs ganz umschließt.
Gebiete in Gebieten
- Der Begriff als Gebiet. Alles, was unter das Wort »Glücksspiel« fällt, liegt innerhalb dieser Grenze, der Pokerabend vom Dienstag auch.
- Um das Gebiet legt sich ein größeres, das Gebiet der Abende, an denen ein Entgelt verlangt wird. Es umschließt das Glücksspiel ganz, denn jedes Glücksspiel verlangt ein Entgelt. So sieht eine notwendige Bedingung aus.
- Der Montag liegt schon außerhalb des großen Gebiets. Dann liegt er auch außerhalb des kleinen, und mehr braucht man über ihn nicht zu wissen.
- Der Mittwoch liegt im großen Gebiet und trotzdem nicht im kleinen. Die notwendige Bedingung lässt ihn herein, ohne ihn zum Glücksspiel zu machen. Sie ist nicht hinreichend.
- Das Spiegelbild ist ein Gebiet, das ganz im Begriff liegt. Wer Lotto spielt, spielt sicher ein Glücksspiel; Lotto ist hinreichend. Notwendig ist es nicht, denn der Dienstag liegt im Glücksspiel und nicht im Lotto.
Die ganze Kraft einer notwendigen Bedingung liegt also im Ausschließen. Hereinlassen kann sie nichts, weil im großen Gebiet Platz für Dinge ist, die nicht unter den Begriff fallen.
Dasselbe Muster kennen Sie aus Prag. Ohne die erste Bedingung, eine Bahn um die Sonne, ist ein Körper sicher kein Planet, und deshalb fallen die Monde heraus. Mit ihr allein ist er aber noch keiner, denn auch jeder Komet umkreist die Sonne. Beim Quadrat ist es nicht anders. Vier gleich lange Seiten sind notwendig, denn ohne sie gibt es kein Quadrat. Hinreichend sind sie nicht, denn der Rhombus hat ebenfalls vier gleich lange Seiten und dazu schiefe Winkel.
DenkpauseEine Mitschülerin sagt: »Für eine Eins in Mathe ist Fleiß die notwendigste Bedingung überhaupt.« Was meint sie, und was müsste stimmen, wenn Fleiß im strengen Sinn notwendig wäre?
Sie meint, dass Fleiß am meisten hilft, denn im Alltag heißt »notwendig« oft nur so viel wie »wichtig«. Im strengen Sinn notwendig wäre Fleiß erst, wenn es keine einzige Eins ohne Fleiß gäbe, und um das zu widerlegen, genügt eine einzige Mitschülerin, die nie übt, weil ihr Mathe zufliegt, und trotzdem eine Eins schreibt. Außerdem lässt sich das strenge Wort nicht steigern. Eine Bedingung ist notwendig, oder sie ist es nicht; notwendiger als eine andere kann sie nicht sein.
Weil das strenge Wort keine Ausnahme duldet, gibt es eine einfache Probe. Suchen Sie einen Fall, der unter den Begriff fällt und die Bedingung nicht erfüllt. Wenn Sie einen finden, ist die Bedingung nicht notwendig, und ein einziger genügt.
Hinreichend: mit ihr sicher
Nehmen Sie jetzt den Lottoschein aus dem letzten Schritt der Karte oben. Wer ihn ausfüllt und bezahlt, spielt sicher ein Glücksspiel, und mehr muss man über seinen Abend nicht wissen. Genau gesagt ist eine Bedingung hinreichend für einen Begriff, wenn alles, was sie erfüllt, unter den Begriff fällt. Im Alltag heißt das: mit ihr sicher. Das Gebiet einer hinreichenden Bedingung umschließt den Begriff nicht, es liegt in ihm, und deshalb ist auch ihre Probe das Spiegelbild der ersten.
»Ohne sie nicht.«
Das Gebiet der Bedingung umschließt den Begriff. Ohne Entgelt kein Glücksspiel.
Probe: Gibt es einen Fall, der unter den Begriff fällt und die Bedingung nicht erfüllt? Ein einziger genügt, und die Bedingung ist nicht notwendig. So zeigt der Dienstag, dass das Lotto nicht notwendig ist.
»Mit ihr sicher.«
Das Gebiet der Bedingung liegt im Begriff. Wer Lotto spielt, spielt ein Glücksspiel.
Probe: Gibt es einen Fall, der die Bedingung erfüllt und nicht unter den Begriff fällt? Ein einziger genügt, und die Bedingung ist nicht hinreichend. So zeigt der Mittwoch, dass das Entgelt nicht hinreichend ist.
Ich kehre zur Definition des Gesetzes zurück. Keine ihrer drei Bedingungen reicht für sich allein hin; das haben die drei Abende gezeigt. Zusammen aber reichen sie hin, und dafür sorgt ein unscheinbares Wort. Lesen Sie den Satz noch einmal: ein Spiel, und ein Entgelt, und der Zufall. Auf der Karte ist dieses »und« die Fläche, auf der sich drei Gebiete überschneiden.
Das »und« der Definition
Wer auf dieser Fläche liegt, ist sicher ein Glücksspiel, und wer auch nur einen der drei Kreise verlässt, ist sicher keins. Einzeln notwendig und zusammen hinreichend: Das ist genau das, was eine Definition verspricht. Die Logiker haben dafür eine Wendung, die im Alltag fast nie vorkommt, nämlich »genau dann, wenn«. Ein Abend ist ein Glücksspiel genau dann, wenn alle drei Bedingungen erfüllt sind. Das »genau dann« sagt, dass der Satz in beide Richtungen gilt.
genau dann, wenn
Verbindet zwei Aussagen, von denen jede aus der anderen folgt. Die eine ist für die andere notwendig und hinreichend zugleich.
BeispielEin Abend ist ein Glücksspiel genau dann, wenn Spiel, Entgelt und Zufall zusammenkommen.
Nicht zu verwechselnmit »wenn … dann«, das nur in eine Richtung gilt.
Die Einbahnstraße, noch einmal
Mit den beiden Richtungen sind wir bei einer alten Bekannten. In der sechsten Etappe des ersten Bandes war eine Wenn-dann-Aussage eine Einbahnstraße vom Vordersatz zum Nachsatz. Nehmen Sie den Satz: Wenn ein Abend ein Glücksspiel ist, dann wird ein Entgelt verlangt. Mit den neuen Wörtern lässt er sich von zwei Seiten lesen. Von vorn gelesen ist der Vordersatz hinreichend für den Nachsatz, denn wer weiß, dass ein Glücksspiel vorliegt, weiß damit sicher, dass ein Entgelt verlangt wird. Von hinten gelesen ist der Nachsatz notwendig für den Vordersatz: Ohne Entgelt kein Glücksspiel. Auf der Karte der Gebiete ist die Einbahnstraße der Weg vom kleinen Gebiet ins große. Wer im kleinen liegt, liegt auch im großen, aber nicht umgekehrt.
Damit lassen sich die vier Schlüsse von damals in der neuen Sprache sagen.
| Schluss | Form | In der neuen Sprache |
|---|---|---|
| Glücksspiel, also Entgelt | Modus ponens | Trägt. Er nutzt die hinreichende Bedingung. |
| Kein Entgelt, also kein Glücksspiel | Modus tollens | Trägt. Er nutzt die notwendige Bedingung, so wie wir am Montag. |
| Entgelt, also Glücksspiel | Bejahung des Nachsatzes | Trägt nicht. Er hält eine notwendige Bedingung für hinreichend. |
| Kein Glücksspiel, also kein Entgelt | Verneinung des Vordersatzes | Trägt nicht. Er hält eine hinreichende Bedingung für notwendig. |
Die beiden Fehlschlüsse sind nichts anderes als Verwechslungen der beiden Wörter. Der häufigere ist die Bejahung des Nachsatzes, und der Mittwoch zeigt, warum sie so verführerisch ist: Die Bedingung gehört ja wirklich zum Begriff, nur macht sie allein noch nichts zum Glücksspiel. Die Verneinung des Vordersatzes tut dagegen so, als wäre das Glücksspiel der einzige Grund, Geld auf einen Tisch zu legen.
Eine Definition verspricht mehr als eine Einbahnstraße. Sie verspricht beide Richtungen, und das war das »genau dann, wenn«. Deshalb darf man aus einer Definition in beide Richtungen schließen, von den drei Bedingungen auf das Wort und vom Wort auf die drei Bedingungen. Aus einer einzelnen notwendigen Bedingung darf man das nicht.
Der Fall Wittenberg
Dass diese Unterscheidung mehr ist als Logik am Küchentisch, zeigt ein Fall, der bis vor das Bundesverwaltungsgericht ging. Im Juni 2010 wollte eine Veranstalterin in einer Gaststätte in der Lutherstadt Wittenberg ein Pokerturnier ausrichten. Die Stadt untersagte den Abend als unerlaubtes Glücksspiel, das Verwaltungsgericht in Halle gab ihr recht, und im Januar 2014 entschied das Bundesverwaltungsgericht in Leipzig.
BVerwG · Urteil vom 22.1.2014 · 8 C 26.12
Der Abend. Ein Pokerturnier, Texas Hold’em, in einer Gaststätte in Wittenberg. Teilnahmegebühr 15 Euro. Zu gewinnen gibt es Pokale von geringem Wert und Freikarten für weitere Turniere.
Spiel: ja.
Entgelt für die Gewinnchance: nein. Eine Gebühr, die nur die Kosten des Abends deckt, wird für die Teilnahme verlangt und nicht für die Chance auf den Gewinn.
Zufall: Das Verwaltungsgericht hat festgestellt, dass beim Texas Hold’em für den Durchschnittsspieler der Zufall überwiegt. Daran ändert das Bundesverwaltungsgericht nichts.
Das Gericht ging die drei Bedingungen also durch wie wir die drei Abende, und an der zweiten hing alles. Zwischen der Zahlung und der Aussicht auf den Pokal fehlte der Zusammenhang, damit fehlte eine notwendige Bedingung, und das Wort fiel weg, obwohl die dritte Bedingung erfüllt war. Das Urteil aus Halle wurde aufgehoben. In der Tabelle der vier Schlüsse ist das die zweite Zeile, ein Modus tollens in der Form eines Bundesurteils.
Die dritte Bedingung hat das Gericht nicht mehr gebraucht, aber sie verdient einen zweiten Blick. Überwiegend vom Zufall, aber für wen, und über wie viele Hände? Eine Bremer Forschergruppe um Gerhard Meyer ließ Könner und Durchschnittsspieler je 60 Hände Texas Hold’em spielen und teilte die Karten dabei heimlich zu, mal gute, mal schlechte. Zwei amerikanische Ökonomen, Steven Levitt und Thomas Miles, sahen sich dagegen die Weltmeisterschaft von 2010 an, also eine ganze Turnierserie.
Karte oder Können?
Beide Befunde stimmen, und sie widersprechen sich nicht, weil sie über verschiedene Strecken messen.
Wenn Sie nun das Wort »Glücksspiel« sperren, wie in der ersten Etappe dieses Bandes, bleiben zwei Fragen übrig, und sie sind von verschiedener Art.
Wie stark wiegen Karte und Können über eine bestimmte Strecke?
Das lässt sich messen, und die beiden Studien haben es getan.
Welche Strecke und welcher Spieler zählen?
Das muss jemand entscheiden, und zwar für einen Zweck. Keine Messung nimmt ihm die Entscheidung ab.
Die deutschen Gerichte haben den Durchschnittsspieler und das einzelne Turnier gewählt. Sie haben damit eine Grenze gezogen, und zwar für einen Zweck, den Schutz der Spieler; entdeckt haben sie diese Grenze nicht. Behalten Sie das Wort »überwiegend« im Kopf, es kommt in der nächsten Etappe wieder.
Bedingungen prüfen: das Wechselspiel
Der Prüfstand der letzten Etappe stellte an jeden Gegenstand zwei Fragen: Fällt er unter die Definition, und ist er gemeint? Mit den beiden neuen Wörtern bekommen die Antworten einen Namen, und ich zeige es an dem Wort, das ich Ihnen am Ende der letzten Etappe versprochen habe. Was ist ein Spiel? Ein erster Versuch lautet: Ein Spiel ist eine Tätigkeit mit festen Regeln, bei der man gewinnen oder verlieren kann.
Grenzen um das Wort »Spiel«
- Das Gelände: Tätigkeiten, die jeder ein Spiel nennt. Daneben steht etwas, das niemand so nennt, ein Gerichtsprozess.
- Der erste Versuch zieht eine Grenze. Das Ringelreihen, bei dem Kinder im Kreis gehen, singen und sich am Ende hinsetzen, bleibt draußen, denn niemand gewinnt; der Ball an der Wand ebenso. Gemeint, aber draußen: Die Bedingung ist nicht notwendig, die Definition zu eng. Der Gerichtsprozess dagegen hat feste Regeln, und am Ende gewinnt eine Seite. Drin, aber nicht gemeint: Die Bedingungen sind nicht hinreichend, die Definition ist zu weit.
- Also bessern wir nach und verlangen dazu, dass man zum Vergnügen spielt, ohne Zweck außerhalb. Der Prozess fliegt hinaus, aber mit ihm das Kriegsspiel, mit dem die preußischen Generalstäbe im 19. Jahrhundert Feldzüge auf Karten probten. Es hieß Spiel und war todernst. Die Definition ist wieder zu eng.
Die zwei Fragen der letzten Etappe und die zwei Wörter dieser Etappe passen also genau zusammen. Ein Fall, der gemeint ist und trotzdem draußen liegt, zeigt, dass eine Bedingung nicht notwendig ist. Ein Fall, der drin liegt und nicht gemeint ist, zeigt, dass die Bedingungen nicht hinreichend sind.
Was Philosophen Begriffsanalyse nennen, ist genau dieses Wechselspiel. Man schlägt eine Bedingung vor, sucht das Gegenbeispiel, bessert nach und sucht wieder. Beim Wort »Spiel« geht das eine Weile so weiter.
| Vorschlag | Gegenbeispiel | Was es zeigt |
|---|---|---|
| zum Vergnügen, ohne Zweck außerhalb | das Kriegsspiel; der Berufsspieler, der vom Poker lebt | nicht notwendig |
| mindestens zwei Spieler | die Patience | nicht notwendig |
| das Glück entscheidet mit | Schach | nicht notwendig |
| Geschick entscheidet mit | das Würfeln | nicht notwendig |
| ein Wettkampf | das Kind, das allein einen Ball an die Wand wirft und wieder fängt | nicht notwendig |
Jede Bedingung, die wir finden, hat ein Gegenbeispiel, und auffällig oft liegt es auf derselben Seite: Die Bedingung ist zu streng, ein Spiel fällt heraus. Das ist kein Zufall, und es liegt auch nicht an unserer Ungeschicklichkeit.
Die Familie
Der österreichische Philosoph Ludwig Wittgenstein (1889–1951), der in Cambridge lehrte, hat dieses Wechselspiel an genau diesem Wort durchgespielt, in seinen Philosophischen Untersuchungen, die 1953 erschienen, zwei Jahre nach seinem Tod.
Wittgenstein nimmt Brettspiele, Kartenspiele, Ballspiele, Kampfspiele, die Patience, das Ringelreihen und das Kind, das den Ball an die Wand wirft, und fragt, was ihnen allen gemeinsam ist. Dann warnt er vor dem Satz, den an dieser Stelle fast jeder sagt. »Sag nicht: ›Es muß ihnen etwas gemeinsam sein, sonst hießen sie nicht „Spiele“‹«, schreibt er, man solle vielmehr nachsehen, ob ihnen wirklich etwas gemeinsam ist. Wer hinschaut, findet kein Merkmal, das alle teilen. Er findet Ähnlichkeiten, viele, die sich überschneiden und kreuzen.
Wittgenstein nennt das Familienähnlichkeit. In einer Familie gleichen sich die Mitglieder im Wuchs, in den Gesichtszügen, im Gang oder im Temperament, und doch ist kein Zug allen gemeinsam. Sein zweites Bild ist ein Faden. Ein Faden hält nicht, weil eine Faser durch seine ganze Länge läuft, sondern weil viele Fasern einander übergreifen.
Der Faden der Spiele
Jedes Spiel im Faden ist mit einigen anderen verwandt, keines mit allen. Selbst die längste Faser, die Regeln, reißt beim Kind mit dem Ball ab. Die Spiele bilden eine Familie, und das Wort »Spiel« hält sie zusammen wie ein Faden seine Fasern.
Was heißt das für unser Werkzeug? Für das Wort »Spiel« gibt es keine Bedingungen, die einzeln notwendig und zusammen hinreichend wären, also keine Definition von der Bauart des Glücksspielgesetzes. Trotzdem gebrauchen wir das Wort sicher. Sie haben in der letzten Etappe gefragt, woher Sie wissen, dass Sie ein Wort richtig gebrauchen, dessen Grenze Sie nicht angeben können. Hier ist die Antwort: Sie haben es an Beispielen gelernt und nicht an einer Definition, und Sie schließen neue Fälle an die alten an, so wie man ein Familienmitglied auf einem Foto erkennt, das man noch nie gesehen hat.
Ich gebe zu, dass nicht alle Philosophen Wittgenstein folgen. Der kanadische Philosoph Bernard Suits (1925–2007) hat 1978 in seinem Buch »The Grasshopper« eine Definition vorgeschlagen, über die bis heute gestritten wird: Ein Spiel zu spielen heißt, freiwillig zu versuchen, unnötige Hindernisse zu überwinden. Wer beim Golf den Ball ins Loch bringen will, könnte ihn einfach hineintragen. Stattdessen schlägt er ihn mit einem Schläger aus großer Entfernung, weil die Regeln es so wollen und weil gerade darin das Spiel besteht.
DenkpauseIhr Mitschüler hält Suits’ Definition für wasserdicht. Mit welchem Spiel bringen Sie ihn in Verlegenheit, und mit welcher Tätigkeit, die kaum jemand ein Spiel nennt?
Mit dem Ringelreihen, denn es ist schwer zu sagen, welches Hindernis die Kinder dabei überwinden wollen; dann wäre die Definition zu eng. Mit dem Bergsteigen, denn wer zu Fuß hinaufsteigt, statt die Seilbahn zu nehmen, wählt freiwillig den schweren Weg, und trotzdem nennt man das selten ein Spiel; dann wäre sie zu weit. Wer Suits verteidigt, hat auf beide Fälle eine Antwort, und genau darüber wird gestritten. Die Probe entscheidet nicht, wer recht hat, aber sie zeigt, wo gestritten werden muss.
Was aus der Familie folgt
Aus Wittgensteins Befund folgen drei Dinge, und zwei davon sind Warnungen.
Erstens ist nicht jedes Wort eine Familie. Ein Quadrat ist ein Rechteck mit vier gleich langen Seiten, ein Junggeselle ist ein unverheirateter Mann, und diese Grenzen halten jeder Probe stand. Wittgenstein hat sich ein Wort angesehen und bei diesem Wort etwas gefunden. Wer daraus schließt, dass sich gar nichts definieren lasse, macht aus einem Befund ein Gesetz. Ob ein Wort ein Gebiet mit scharfer Grenze bezeichnet oder eine Familie, findet man nur heraus, indem man die Probe macht.
Zweitens ist eine Familie nicht beliebig. Dass es kein gemeinsames Merkmal gibt, heißt nicht, dass jeder mit dem Wort etwas anderes meint. Über Fangen und Schach sind wir uns einig, und darüber, dass ein Zahnarztbesuch kein Spiel ist, auch. Die Probe bleibt dabei nützlich, wenigstens in einer Richtung: Sie zeigt, welche Bedingungen nicht notwendig sind, und das beendet manchen Streit.
Drittens zieht man die Grenze trotzdem, wo etwas an dem Wort hängt. Genau das hat der Gesetzgeber getan. Er hat mit drei Bedingungen eine scharfe Grenze quer durch die Familie der Spiele gezogen und das Gebiet darin »Glücksspiel« genannt, für einen Zweck, den Schutz der Spieler. Diese Grenze ist festgelegt und nicht entdeckt, und das war der Gedanke der ersten Etappe. Wie man eine solche Festlegung so trifft, dass sie für ihren Zweck taugt, ist das Handwerk der siebten Etappe.
An den Tisch
Mein Kernbegriff hat seit der letzten Etappe eine Definition. Eine strittige Frage ist eine Frage, auf die vernünftige, informierte Menschen verschiedene Antworten geben, mit Gründen, die sich prüfen lassen. Das sind drei Bedingungen, und ich prüfe jede auf Notwendigkeit, indem ich eine strittige Frage suche, der sie fehlt.
| Bedingung | Gibt es eine strittige Frage ohne sie? | Ergebnis |
|---|---|---|
| verschiedene Antworten | Eine Frage, auf die alle gleich antworten, ist nicht strittig. | notwendig |
| vernünftige, informierte Menschen | Ob die Erde eine Scheibe ist, ist nur unter Uninformierten strittig, und diese Frage meine ich gerade nicht. | notwendig |
| Gründe, die sich prüfen lassen | Über das beste Eis streitet man ohne prüfbare Gründe, und auch diese Frage meine ich nicht. | notwendig |
Offen ist noch, ob die drei zusammen hinreichen. Dafür suche ich eine Frage, die alle drei erfüllt und die ich trotzdem nicht meine. Nehmen wir die Frage, welches Auto eine Familie kaufen soll. Informierte Menschen antworten verschieden, und zwar mit Gründen, die sich prüfen lassen. Meine ich diese Frage? Wenn meine Schüler sich darüber ein Urteil bilden sollen, dann ja, und dann halte ich mich auch dort zurück. Die Frage ist drin und gemeint, und die drei Bedingungen reichen hin.
Zuletzt frage ich, ob »strittige Frage« vielleicht selbst eine Familie ist. Ich glaube es nicht, denn meine drei Bedingungen halten. Aber in einer von ihnen steckt ein Wort, »vernünftig«, dessen Grenze ich nicht scharf ziehen kann, und der Gast am Tisch wird es finden.
Das Raster
Wenn Sie eine Definition prüfen wollen, Ihre eigene oder eine fremde, gehen Sie so vor.
Zerlegen Sie die Definition in Bedingungen
Achten Sie auf das »und«: Es verlangt, dass alle Bedingungen zugleich erfüllt sind.
Prüfen Sie jede Bedingung einzeln: Ist sie notwendig?
Suchen Sie einen Fall, der unter den Begriff fällt, wie Sie ihn meinen, und die Bedingung nicht erfüllt. Ein einziger genügt; dann ist die Definition zu eng.
Prüfen Sie alle zusammen: Reichen sie hin?
Suchen Sie einen Fall, der alle Bedingungen erfüllt und den Sie nicht meinen. Ein einziger genügt; dann ist die Definition zu weit.
Bessern Sie nach und prüfen Sie wieder
Begriffsanalyse ist ein Wechselspiel aus Vorschlag und Gegenbeispiel.
Fragen Sie, ob das Wort eine Familie ist
Wenn jede Bedingung ein Gegenbeispiel findet, halten die Fälle vielleicht nur durch Ähnlichkeiten zusammen. Dann arbeiten Sie mit Beispielen, oder Sie ziehen für Ihren Zweck eine Grenze und sagen dazu, dass Sie sie festlegen.
Über allem steht die Einbahnstraße. In einem Wenn-dann-Satz ist der Vordersatz hinreichend für den Nachsatz und der Nachsatz notwendig für den Vordersatz; wer vom Nachsatz auf den Vordersatz schließt, hält eine notwendige Bedingung für hinreichend. Nur eine Definition gilt in beide Richtungen.
Eine Bedingung ist notwendig, wenn ohne sie nichts unter den Begriff fällt, und hinreichend, wenn mit ihr alles darunterfällt; eine Definition verlangt Bedingungen, die einzeln notwendig und zusammen hinreichend sind, geprüft wird jede mit einem Gegenbeispiel in einer der beiden Richtungen, und wo sich für ein Wort keine solchen Bedingungen finden lassen, hängen seine Fälle wie eine Familie zusammen.
Ich habe Sie gebeten, das Wort »überwiegend« im Kopf zu behalten. Ab wie viel Zufall überwiegt der Zufall? Bei 51 Prozent? Das Wort hat keine scharfe Grenze, und trotzdem hängen Urteile an ihm. Wörter ohne scharfe Grenze heißen vage, und Wörter mit zwei Grenzen zugleich heißen mehrdeutig; beides sind Nebelkerzen, die man erkennen und zerteilen kann. In der nächsten Etappe geht es um einen Fall, in dem an einem einzigen fehlenden Komma fünf Millionen Dollar hingen: Maine, 2017.
Das Werkzeug üben
10 Aufgaben · etwa 55 MinutenSo üben Sie
- Bearbeiten Sie die Aufgaben der Reihe nach und prüfen Sie jede Antwort, bevor Sie weitergehen.
- Lesen Sie die Rückmeldung auch dann, wenn Sie richtig lagen. Sie fügt meistens einen Gedanken hinzu, den Ihre Antwort noch nicht enthält.
- Wenn Sie feststecken, holen Sie sich mit »Hinweis anzeigen« einen Denkanstoß. Nach dem zweiten Fehlversuch können Sie sich die Auflösung zeigen lassen.
- Manche Aufgaben fragen, wie sicher Sie sich sind. Eine ehrliche Antwort hilft Ihnen und mir mehr als eine mutige.
- Aufgaben ohne Antwortfeld schreiben Sie ins Heft oder in Ihre Notiz-App. Tippen Sie danach auf »Erledigt«, damit der Stand oben stimmt.
Mit Ihrem Schülerzugang zählen Ihre Antworten zu Ihrem Bereich, auch beim Gerätewechsel, und gehen in die Stolpersteine der Doppelstunde ein. Was Sie hier schon geübt haben, reicht die Seite nach, sobald Sie sich in diesem Browser anmelden. Liegt Ihre Einwilligung vor, bekommen Sie außerdem zu jedem Text, den Sie im Antwortfeld abgeben, eine Rückmeldung zu jedem Kriterium und können EduBuddy fragen, den Tutor, der Denkanstöße gibt statt Lösungen. Ohne Anmeldung prüfen Sie Ihre Texte selbst, in der Selbstkontrolle unter dem Schreibfeld.
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Verstehen
5 Aufgaben · etwa 15 MinutenSitzt, was die Erklärung gezeigt hat? Die falschen Antworten sind keine Fallen, sondern die Denkfehler, die an dieser Stelle am häufigsten vorkommen. Die Rückmeldung sagt Ihnen, welcher es war.
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Aufgabe 1 · Urteilen und begründen Ist Schach um zehn Euro ein Glücksspiel?
Weiter zu Aufgabe 2 →Der Mittwoch aus dem Einstieg: Vier Freunde spielen Schach, jeder hat zehn Euro in die Mitte gelegt, der Sieger nimmt alles. Die Mutter eines der vier kommt in die Küche: »Ihr spielt um Geld? Dann ist das Glücksspiel, und das gehört hier nicht auf den Tisch.«
Ihr UrteilIst der Schachabend nach der Definition des Gesetzes ein Glücksspiel?
Ihre BegründungWoran machen Sie das fest?
Hinweis 1 von 2 · StrategieGehen Sie die drei Bedingungen der Definition einzeln durch und setzen Sie hinter jede ein Häkchen oder ein Kreuz. Wie viele Kreuze genügen, damit das Wort nicht mehr passt?
Hinweis 2 von 2 · InhaltEin Spiel, ein Einsatz: zwei Häkchen. Die Entscheidung über den Gewinn hängt beim Schach nicht vom Zufall ab: ein Kreuz. Ein einziges Kreuz genügt, denn jede der drei Bedingungen ist notwendig.
Wie sicher sind Sie?EduBuddyEduBuddy stellt Rückfragen, gibt Denkanstöße und zeigt Teilschritte, aber keine Lösungen. Bitte nennen Sie keine echten Namen.
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Aufgabe 2 · Einordnen Sieben Bedingungen vom Quadrat bis zum Lungenkrebs
Weiter zu Aufgabe 3 →Sieben Bedingungen für sieben Begriffe. Prüfen Sie jede mit den zwei Gegenfragen: Gibt es etwas, das unter den Begriff fällt und die Bedingung nicht erfüllt? Gibt es etwas, das die Bedingung erfüllt und nicht unter den Begriff fällt? Ordnen Sie danach ein.
Für ein Quadrat: Die Figur hat vier gleich lange Seiten.Für ein Quadrat: Die Figur ist ein Rechteck mit vier gleich langen Seiten.Für eine nasse Straße: Es regnet.Für ein Glücksspiel im Sinn des Gesetzes: Es wird ein Entgelt für die Gewinnchance verlangt.Für ein Glücksspiel im Sinn des Gesetzes: Es ist Lotto »6 aus 49«.Für Lungenkrebs: Der Betroffene hat geraucht.Für einen gültigen Schluss: Die Prämissen sind wahr.Hinweis 1 von 2 · StrategieStellen Sie zwei Fragen je Zeile. Fällt etwas unter den Begriff, ohne die Bedingung zu erfüllen? Dann ist sie nicht notwendig. Erfüllt etwas die Bedingung, ohne unter den Begriff zu fallen? Dann ist sie nicht hinreichend.
Hinweis 2 von 2 · InhaltDer Rhombus, der Rasensprenger, der Schachabend, das Roulette, zwei Nichtraucher unter Dolls Kranken und der Sokrates-Schluss mit falscher Prämisse: Für jede Zeile gibt es einen Fall, der eine Richtung kippt, für zwei Zeilen kippen beide Richtungen, und für eine Zeile keine.
EduBuddyEduBuddy stellt Rückfragen, gibt Denkanstöße und zeigt Teilschritte, aber keine Lösungen. Bitte nennen Sie keine echten Namen.
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Aufgabe 3 · Wörter einsetzen Die Einbahnstraße in Fachwörtern
Weiter zu Aufgabe 4 →Die Fachwörter an ihren Platz: Wort antippen, dann die Lücke. Drei Wörter bleiben übrig.
»Wenn ein Abend ein Glücksspiel ist, dann wird ein Entgelt für die Gewinnchance verlangt.« Der Vordersatz ist für den Nachsatz: Wer weiß, dass ein Glücksspiel vorliegt, weiß damit schon, dass ein Entgelt verlangt wird. Der Nachsatz ist für den Vordersatz: Ohne Entgelt kein Glücksspiel. Wer vom Entgelt auf das Glücksspiel schließt, begeht die ; wer vom fehlenden Entgelt auf das fehlende Glücksspiel schließt, führt einen . Eine Definition verspricht beide Richtungen zugleich, und das sagt man mit den Worten .
Hinweis 1 von 2 · StrategieZwei Lücken fragen nach den Richtungen einer Wenn-dann-Aussage, zwei nach Namen aus der sechsten Etappe des ersten Bandes, eine nach dem Wort für beide Richtungen zugleich.
Hinweis 2 von 2 · InhaltVom Vordersatz zum Nachsatz ist die Fahrtrichtung: Der Vordersatz reicht hin. Der Nachsatz ist unentbehrlich: Ohne ihn kein Vordersatz. Rückwärts fahren heißt Bejahung des Nachsatzes, ausschließen heißt Modus tollens, und beide Richtungen zugleich heißt: genau dann, wenn.
EduBuddyEduBuddy stellt Rückfragen, gibt Denkanstöße und zeigt Teilschritte, aber keine Lösungen. Bitte nennen Sie keine echten Namen.
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Aufgabe 4 · Auswählen Was zeigt die Patience?
Weiter zu Aufgabe 5 →In der Diskussion über die Frage »Was ist ein Spiel?« sagt eine Mitschülerin: »Das Gemeinsame ist doch klar. Ein Spiel braucht mindestens zwei Spieler; allein kann man nicht spielen.« Sie legen ein Kartenspiel auf den Tisch und beginnen eine Patience. Was zeigt Ihr Gegenbeispiel?
Hinweis 1 von 2 · StrategieStellen Sie die zwei Fragen an die Patience: Fällt sie unter das Wort »Spiel«? Erfüllt sie die Bedingung? Welche der beiden Antworten ist nein?
Hinweis 2 von 2 · InhaltDie Patience ist ein Spiel und hat nur einen Spieler. Ein Fall, der darunterfällt und die Bedingung nicht erfüllt, zeigt, dass die Bedingung nicht unentbehrlich ist.
Wie sicher sind Sie?EduBuddyEduBuddy stellt Rückfragen, gibt Denkanstöße und zeigt Teilschritte, aber keine Lösungen. Bitte nennen Sie keine echten Namen.
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Aufgabe 5 · Auswählen Bedeutet das Wort »Spiel« ohne Definition nichts?
Weiter zum Teil »Aus dem Werkzeugkasten« →Nach der Etappe sagt ein Mitschüler: »Wenn Wittgenstein recht hat und es keine Bedingung gibt, die alle Spiele erfüllen und sonst nichts, dann bedeutet das Wort ›Spiel‹ eigentlich nichts. Jeder meint etwas anderes damit.« Was sagt Wittgensteins Befund, und was sagt er nicht?
Hinweis 1 von 2 · StrategieTrennen Sie zwei Fragen: Hat das Wort eine Definition aus Bedingungen? Und: Wissen wir, was es bedeutet? Wittgenstein beantwortet die erste mit Nein. Was folgt daraus für die zweite?
Hinweis 2 von 2 · InhaltWir gebrauchen das Wort »Spiel« sicher, ohne seine Grenze angeben zu können, so wie Sie als Kind sprechen gelernt haben, ohne ein Wörterbuch. Die Fälle hängen durch Ähnlichkeiten zusammen, die sich überschneiden.
Wie sicher sind Sie?EduBuddyEduBuddy stellt Rückfragen, gibt Denkanstöße und zeigt Teilschritte, aber keine Lösungen. Bitte nennen Sie keine echten Namen.
Aus dem Werkzeugkasten
3 Aufgaben · etwa 10 MinutenHier kommen Werkzeuge aus früheren Etappen zurück, auch aus Band I, diesmal am neuen Stoff. Wenn eines nicht mehr sitzt, holen Sie sich mit »Hinweis anzeigen« eine Erinnerung oder schlagen in der Etappe nach, aus der es stammt.
Die Etappen dieses Bandes erreichen Sie über die Etappenleiste oben. Die Etappen von Band I finden Sie im Kurs »Argumentieren«.
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Aufgabe 6 · Auswählen Die Sperrprobe im Pokerprozess
Weiter zu Aufgabe 7 →Zwei Anwälte streiten vor Gericht, ob ein Pokerturnier ein Glücksspiel ist. Der eine: »Beim Poker entscheidet die Karte, die man bekommt.« Der andere: »Beim Poker entscheidet über hundert Hände, wer besser rechnet und besser blufft.« Beide kennen die Regeln, beide haben die Studien gelesen. Führen Sie die Sperrprobe aus der ersten Etappe: Das Wort »Glücksspiel« ist gesperrt. Was bleibt?
Hinweis 1 von 2 · StrategieSchreiben Sie für beide Anwälte einen Satz über das Pokerspiel, in dem weder »Glücksspiel« noch ein Ersatzwort vorkommt. Lassen sich diese Sätze prüfen? Widersprechen sie sich?
Hinweis 2 von 2 · InhaltWie stark Karten und Können den Gewinn bestimmen, hängt von der Zahl der Hände ab, und das lässt sich messen. Welche Zahl und welcher Spieler zählen, muss jemand festlegen. Beides zusammen ist kein Wortstreit.
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Aufgabe 7 · Einordnen Die erste Spieldefinition auf dem Prüfstand
Weiter zu Aufgabe 8 →Der erste Versuch aus der Lesefassung: »Ein Spiel ist eine Tätigkeit mit festen Regeln, bei der man gewinnen oder verlieren kann.« Sechs Fälle. Stellen Sie bei jedem die zwei Fragen vom Prüfstand der letzten Etappe, und ordnen Sie ein: Zeigt der Fall, dass die Definition zu weit ist, dass sie zu eng ist, oder zeigt er nichts?
Ringelreihen: Kinder fassen sich an den Händen, gehen im Kreis und singen, und am Ende setzen sich alle hin.Ein Gerichtsprozess: feste Regeln, und am Ende gewinnt eine Seite und die andere verliert.Schach.Ein Kind wirft einen Ball an die Wand und fängt ihn wieder, immer wieder, allein, ohne Regeln und ohne Gegner.Eine Bundestagswahl: feste Regeln, Gewinner und Verlierer am Wahlabend.Kochen nach Rezept: feste Regeln, aber niemand gewinnt oder verliert.Hinweis 1 von 2 · StrategieZwei Fragen je Fall: Hat die Tätigkeit feste Regeln, und kann man gewinnen oder verlieren? Und: Würde jeder sie ein Spiel nennen? Nur wo die Antworten auseinanderfallen, zeigt der Fall etwas.
Hinweis 2 von 2 · InhaltRingelreihen und das Kind mit dem Ball sind gemeint und fallen nicht darunter; Prozess und Wahl fallen darunter und sind nicht gemeint. Schach wird richtig einsortiert, das Kochen auch.
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Aufgabe 8 · Auswählen Poker um Streichhölzer, also kein Glücksspiel?
Weiter zum Teil »Anwenden« →Einer der vier Freunde vom Montag verteidigt den Abend: »Wenn ein Abend ein Glücksspiel ist, dann wird für die Gewinnchance ein Entgelt verlangt. Bei uns liegen Streichhölzer auf dem Tisch, kein Entgelt. Also ist das kein Glücksspiel.« Legen Sie das Raster der sechsten Etappe des ersten Bandes an: Welche Form hat der Schluss, und trägt er?
Hinweis 1 von 2 · StrategieMarkieren Sie in der Wenn-dann-Prämisse Vordersatz und Nachsatz. Von welchem der beiden redet die zweite Prämisse, und sagt sie, dass er zutrifft oder dass er nicht zutrifft?
Hinweis 2 von 2 · InhaltDie zweite Prämisse sagt, dass der Nachsatz nicht zutrifft: kein Entgelt. Nachsatz verneint heißt im Raster Modus tollens, und der trägt. Ob Streichhölzer ein Entgelt sind, ist eine Frage an die Prämisse, nicht an die Form.
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Anwenden
2 Aufgaben · etwa 25 MinutenJetzt wenden Sie das Werkzeug selbst an, meist an neuem Material. Hier zeigt sich, ob Sie es allein gebrauchen können.
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Aufgabe 9 · Einordnen Wembley, Maradona und die Torregel
Weiter zu Aufgabe 10 →Regel zehn des Fußballs: »Ein Tor ist erzielt, wenn der Ball die Torlinie zwischen den Torpfosten und unterhalb der Querlatte vollständig überquert, sofern das Team, das den Treffer erzielt, kein Vergehen begangen hat.« Drei Bedingungen, jede notwendig, zusammen hinreichend. Sieben Szenen aus der Fußballgeschichte und vom Sportplatz. Prüfen Sie jede an den drei Bedingungen und lassen Sie außen vor, was der Schiedsrichter entschieden hat: Sind alle erfüllt, oder welche fehlt?
Bloemfontein 2010, Achtelfinale Deutschland gegen England: Frank Lampards Schuss prallt von der Unterkante der Latte fast einen Meter hinter die Linie und springt zurück ins Feld. Der Schiedsrichter gibt kein Tor.Mexiko 1986, Viertelfinale Argentinien gegen England: Diego Maradona befördert den Ball mit der Hand über den Torwart hinweg ins Netz; der Ball ist vollständig im Tor, der Schiedsrichter gibt das Tor.Hoffenheim 2013: Stefan Kießlings Kopfball geht außen am Pfosten vorbei, rutscht durch ein Loch im Seitennetz und landet im Tor. Schiedsrichter Felix Brych gibt das Tor; das Sportgericht lässt das Ergebnis stehen, weil es eine Tatsachenentscheidung war.Wembley 1966, Finale England gegen Deutschland: Geoff Hursts Schuss prallt von der Unterkante der Latte auf die Linie und zurück ins Feld; der Linienrichter zeigt Tor an. Eine Bildanalyse der Universität Oxford ergab 1996, dass dem Ball einige Zentimeter fehlten. Legen Sie diese Analyse zugrunde.Kreisliga: Ein Stürmer steht beim Abspiel im Abseits, läuft allein auf den Torwart zu und schiebt den Ball flach ins Tor.Kreisliga: Ein Freistoß aus zwanzig Metern schlägt an die Unterkante der Latte, springt auf die Linie und von dort zurück ins Feld. Kein Teil des Balls war hinter der Linie.Kreisliga: Ein Eckball fliegt in hohem Bogen unter der Latte zwischen die Pfosten, kein Spieler berührt ihn, niemand steht im Abseits, kein Foul.Hinweis 1 von 2 · StrategieSetzen Sie bei jeder Szene drei Häkchen oder Kreuze, eins je Bedingung, und lassen Sie außen vor, was der Schiedsrichter entschieden hat. Die Regel sagt, was ein Tor ist; ob es gezählt wurde, ist eine andere Frage.
Hinweis 2 von 2 · InhaltLampards Ball war vollständig drin, ohne Vergehen, zwischen den Pfosten: alle drei erfüllt, auch wenn niemand pfiff. Maradona und der Abseitsstürmer scheitern an der dritten Bedingung, Kießling an der zweiten, Hurst nach der Analyse von 1996 und der Freistoß an der ersten.
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Aufgabe 10 · Text schreiben · etwa 20 Minuten Das KI-Bild und die Definition der Kunst-AG
Prüfen Sie zuerst jede der drei Bedingungen einzeln: Ist sie notwendig? Suchen Sie einen Fall, den jeder ein Kunstwerk nennt und der die Bedingung nicht erfüllt. Prüfen Sie dann, ob die drei zusammen hinreichen: Suchen Sie einen Fall, der alle drei erfüllt und den kaum jemand ein Kunstwerk nennt. Sagen Sie bei jedem Gegenbeispiel, in welche Richtung es zeigt. Stellen Sie fest, bei welchem Fall die Definition gar nicht entscheidet und woran das liegt. Entscheiden Sie dann mit Begründung, ob »Kunstwerk« eine Definition aus Bedingungen bekommen kann oder ob seine Fälle eine Familie bilden; nennen Sie im zweiten Fall drei Merkmale, die viele, aber nicht alle Kunstwerke teilen. Schreiben Sie zum Schluss, welche Grenze Sie der AG für ihren Zweck vorschlagen und was diese Festlegung diejenigen kostet, die draußen bleiben.
Für die Ausstellung der Kunst-AG am Schulfest ist ein Bild eingereicht worden, das eine Schülerin mit einem KI-Programm aus einer Textbeschreibung erzeugt hat. Die AG streitet, ob es hängen darf. Ein Mitglied schlägt eine Definition vor, an der man das entscheiden soll: »Ein Kunstwerk ist ein Gegenstand, der (1) von einem Menschen geschaffen wurde, (2) mit Absicht, (3) um etwas auszudrücken, das über den Nutzen hinausgeht.« Zur Probe liegen fünf Fälle auf dem Tisch: Marcel Duchamps »Fountain« von 1917, ein gekauftes Urinal, das er signierte und zu einer Ausstellung einreichte; Picassos »Guernica«; die Zeichnung eines vierjährigen Kindes am Kühlschrank seiner Eltern; ein Sonnenuntergang über dem Illimani; und das eingereichte KI-Bild.
Woran ich Ihren Text messe- Jede Bedingung einzeln auf Notwendigkeit geprüft Für jede der drei Bedingungen steht, ob sie notwendig ist, mit einem Fall, der die Antwort trägt.
- Die drei zusammen auf Hinlänglichkeit geprüft Ein Fall, der alle drei Bedingungen erfüllt, wird auf die Frage geprüft, ob er gemeint ist, und das Ergebnis wird als Richtung benannt.
- Der Fall, den die Definition nicht entscheidet Der Text erkennt, dass die Definition beim KI-Bild nicht entscheidet, und benennt diesen Fehler richtig.
- Definition oder Familie, mit Begründung Die Entscheidung, ob »Kunstwerk« Bedingungen bekommen kann oder eine Familie ist, wird begründet und am Material geprüft.
- Grenze für den Zweck der AG und ihre Kosten Der Schluss schlägt der AG eine Grenze für ihren Zweck vor und sagt, was die Festlegung die Betroffenen kostet.
Formulierungshilfen
- »Bedingung (1) ist nicht notwendig, denn »Fountain« ist ein Kunstwerk und …; die Definition ist mit ihr also zu …«
- »Ob die drei zusammen hinreichen, prüfe ich an …: Es erfüllt alle drei, und …«
- »Beim KI-Bild entscheidet die Definition nicht, denn das Wort »geschaffen« sagt nicht, ob …; dieser Fehler heißt …«
- »Ich halte »Kunstwerk« für eine Familie / für definierbar, weil …; drei Merkmale, die viele Kunstwerke teilen, sind …, und ein Kunstwerk ohne das erste ist …«
- »Für den Zweck der Ausstellung schlage ich vor: Es hängt, was …; diese Grenze kostet …«
0 Wörter · empfohlen 200 bis 450 Wörter · bitte keine echten Namen nennen
SelbstkontrolleLesen Sie Ihren Entwurf gegen jedes Kriterium und halten Sie fest, wie weit er es erfüllt.
- Jede Bedingung einzeln auf Notwendigkeit geprüft
- Die drei zusammen auf Hinlänglichkeit geprüft
- Der Fall, den die Definition nicht entscheidet
- Definition oder Familie, mit Begründung
- Grenze für den Zweck der AG und ihre Kosten
Ohne Anmeldung bleibt Ihr Text als Entwurf in diesem Browser. Mit Ihrem Schülerzugang und vorliegender Einwilligung erhalten Sie zu diesem Text eine Rückmeldung zu jedem Kriterium und können ihn danach überarbeiten.
Hinweis 1 von 2 · StrategieStellen Sie bei jeder Bedingung zuerst die eine Frage: Gibt es ein Kunstwerk, das sie nicht erfüllt? Erst danach die andere: Gibt es etwas, das alle drei erfüllt und kein Kunstwerk ist? Notieren Sie auch, wo Sie die erste Frage gar nicht beantworten können.
Hinweis 2 von 2 · InhaltDuchamp hat das Urinal nicht hergestellt, und es gilt trotzdem als Kunstwerk; die Kinderzeichnung erfüllt alle drei Bedingungen, und die AG würde sie kaum aufhängen. Beim KI-Bild sagt »geschaffen« nicht, ob die Beschreibung zählt oder erst das Herstellen; das ist der Fehler, der eine Probe gar nicht erst laufen lässt.
EduBuddyEduBuddy stellt Rückfragen, gibt Denkanstöße und zeigt Teilschritte, aber keine Lösungen. Bitte nennen Sie keine echten Namen.
Haben Sie Ihren Text in der Selbstkontrolle Kriterium für Kriterium geprüft, übertragen Sie die fertige Fassung ins Heft.
Weiter zu Schritt 4: Ihre These →
An Ihrer These weiterbauen
etwa 15 MinutenWorum es hier geht
Am Ende des Schuljahres sitzen Sie beim Pausenhofprojekt »Change my Mind« hinter Ihrer eigenen These und verteidigen sie gegen jeden, der sich an Ihren Tisch setzt. In jeder Etappe erproben Sie das neue Werkzeug an dieser These, und in der Werkstatt am Ende des Bandes fügen Sie alles zusammen.
Ihre letzte Arbeit an der These gehört zu Etappe 2, zur Aufgabe »Den Kernbegriff der eigenen These definieren«. Legen Sie dieses Blatt neben sich, bevor Sie weiterschreiben; fehlt es, holen Sie die Aufgabe zuerst nach.
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Aufgabe 11 · Für die Mappe schreiben · etwa 15 Minuten Die Bedingungen des eigenen Kernbegriffs prüfen
Ihre Definition aus der letzten Etappe steht: der Kernbegriff Ihrer These, zerlegt in Oberbegriff und Bedingungen. Prüfen Sie jetzt jede Bedingung einzeln: Ist sie notwendig? Suchen Sie einen Fall, der unter Ihren Begriff fällt, wie Sie ihn meinen, und die Bedingung nicht erfüllt. Prüfen Sie dann, ob Ihre Bedingungen zusammen hinreichen: Suchen Sie einen Fall, der alle erfüllt und den Sie nicht meinen. Wo Sie fündig werden, bessern Sie nach und prüfen noch einmal. Stellen Sie dann die Frage dieser Etappe: Ist Ihr Kernbegriff vielleicht eine Familie, deren Fälle sich nur ähneln? Wenn ja, schreiben Sie drei Merkmale auf, die viele seiner Fälle teilen, und sagen Sie, welche davon Ihre These wirklich braucht. Schreiben Sie zum Schluss den Satz auf, den Sie am Tisch sagen, wenn ein Gast einen Fall bringt, dem eine Ihrer Bedingungen fehlt.
Schreiben Sie auf ein eigenes Blatt für Ihre Mappe oder in Ihre Notiz »Change my Mind«, unter die Überschrift »Band II, Etappe 3«. Spätere Etappen holen es wieder hervor.
Weiter zu Schritt 5: Rückblick →
Zurück zur Ausgangsfrage
5 MinutenDrei Abende, derselbe Küchentisch, dieselben vier Freunde. Am Montag spielen sie Poker um Streichhölzer. Am Dienstag spielen sie Poker, und jeder legt zehn Euro in die Mitte. Am Mittwoch spielen sie Schach, wieder um zehn Euro. Das Gesetz sagt in einem einzigen Satz, was ein Glücksspiel ist. Welcher der drei Abende fällt darunter, und warum genügt am Dienstag nicht schon das Geld?
Bleibt in diesem Browser, nichts wird übertragen.
- Lesen Sie die Frage und Ihre erste Antwort noch einmal und schreiben Sie darunter, wie Sie jetzt antworten würden. Hat sich etwas geändert, nennen Sie den Gedanken, der Sie umgestimmt hat.
- Schätzen Sie ein, wie sicher Sie das Lernziel jetzt beherrschen, und notieren Sie einen Gedanken zur Frage »Zum Weiterdenken«.
- Schließen Sie die Etappe ab. Der Haken erscheint dann im Lernpfad des Kurses. Wenn Sie angemeldet sind, geht mit dem Abschluss Ihre Antwort an mich. Was offen geblieben ist, bringen Sie in die Doppelstunde mit.
Ihre Bilanz
In dieser Etappe haben Sie noch keine Aufgabe bearbeitet. Zu den Aufgaben →
Sie können an einer Bedingung sagen, ob sie notwendig ist, weil ohne sie nichts unter den Begriff fällt, ob sie hinreichend ist, weil mit ihr alles darunterfällt, oder ob erst mehrere Bedingungen zusammen hinreichen. Sie lesen eine Wenn-dann-Aussage als Bedingungsverhältnis, prüfen jede Bedingung mit einem Gegenbeispiel in einer der beiden Richtungen, und Sie erkennen ein Wort, das sich so nicht zerlegen lässt, weil seine Fälle nur durch Familienähnlichkeit zusammenhängen.
Wie sicher fühlen Sie sich damit jetzt?
Wittgenstein sagt, wir hätten das Wort »Spiel« an Beispielen gelernt, nicht an einer Definition. Erinnern Sie sich an ein Wort, das Sie umgekehrt zuerst als Definition kennengelernt haben, ein Fachwort, eine Regel, ein Wort aus einem Gesetz oder aus einem Spiel? Gebrauchen Sie es heute anders als die Wörter, die Sie an Beispielen gelernt haben, und woran merken Sie den Unterschied?
Selbsteinschätzung und Notiz bleiben in diesem Browser, nichts wird übertragen.
Die nächste Etappe steht im Lernpfad, sobald sie fertig ist.
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